【題目】如圖,在中,,點在斜邊上,連接,把沿直線翻折,使點落在同一平面內(nèi)的點處.當的直角邊垂直時,的長為__________

【答案】1

【解析】

分兩種情況討論,當A′DAC時,易證A′DBCA′CAB,△BCH∽△BAC,求得CHA′H的長,再證得△A′HD∽△CHB,,求得A′D=1,即AD=1;當A′DBC時,則A′DAC,AD=A′DAC=A′C,∠ACD=A′CD,推出∠A′DC=A′CD,則A′D=A′C,即可求得答案.

RtABC中,AB=4,BC=3,
,

如圖,當A′DAC,


∵把△ACD沿直線CD折疊,點A落在同一平面內(nèi)的A′處,
∴∠A′=AA′D=AD,A′C=AC
BCAC,
A′DBC

A′=A′CB =A,

∵∠B=B,
∴△BCH∽△BAC,

,即

,

,

A′DBC
∴△A′HD∽△CHB,

,即,

解得:A′D=1,
AD=1;

如圖,當A′DBC時,則A′DAC,


∵把△ACD沿直線CD折疊,點A落在同一平面內(nèi)的A′處,
AD=A′DAC=A′C,∠ACD=A′CD
A′DAC,

∴∠A′DC=ACD
∴∠A′DC=A′CD,
A′D=A′C,
AD=AC=

綜上所述:AD的長為:1,

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
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如圖,E點為DF上的點,B點為AC上的點,1=2,C=D,試說明:ACDF.

證明:∵∠1=2(已知)

1=3(對頂角相等)

∴∠2=3(

__________

∴∠C=ABD(

又∵∠C=D(已知)

∴∠D=ABD(等量代換)

ACDF(

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1)求證:;

2)求的度數(shù);

3)試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當m≠1時,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,

其中正確的有( 。

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

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【題目】閱讀下面的材料并填空:

①(1)(1+)1,反過來,得1(1)(1+)×;

②(1)(1+)1,反過來,得1(1)(1+)   ×   ;

③(1)(1+)1,反過來,得1    ;

利用上面的材料中的方法和結(jié)論計算下題:

(1)(1)(1)……(1)(1)(1).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為(

A.6 B.12 C.2 D.4

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