【題目】填空并完成推理過(guò)程.

如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說(shuō)明:AC∥DF.

證明:∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠2=∠3( ）

∴____∥______（ ）

∴∠C=∠ABD( ）

又∵∠C=∠D(已知)

∴∠D=∠ABD(等量代換)

∴AC∥DF( ）

【答案】等量代換，DB，EC，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

【解析】

先證明BD∥CE，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及已知條件證明∠D=∠ABD，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得．

∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（對(duì)頂角相等）

∴∠2=∠3，（等量代換）

∴DB∥EC，（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠ABD，（ 兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（ 等量代換）

∴AC∥DF．（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連結(jié)、．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

（3）若點(diǎn)是中點(diǎn)，當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，則大小滿足什么條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤(rùn)為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)G、H分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，直線GH與AB、AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連接AG、AH．

（1）當(dāng)BG=2，DH=3時(shí)，則GH：HF=　　，∠AGH=　　°；

（2）若BG=3，DH=1，求DF、EG的長(zhǎng)；

（3）設(shè)BG=x，DH=y，若△ABG∽△FDH，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AF∥ED，AE∥DF

（1）求證：四邊形AEDF為菱形；

（2）試探究：當(dāng)AB：BC＝　 ，菱形AEDF為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在斜邊上，連接，把沿直線翻折，使點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處．當(dāng)與的直角邊垂直時(shí)，的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個(gè)數(shù)有(　　)個(gè)．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2） 將△A1B1C1沿y軸正方向平移5個(gè)單位得到△A2B2C2 ，畫出△A2B2C2；

（3）若△ABC與△A2B2C2 繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)重合，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .

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