【題目】作等腰△ABC底邊BC上的高線AD,按以下作圖方法正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
圖3 ,AD垂直平分BC,故圖3正確;圖1,根據(jù)等腰三角形三線合一,故圖1正確;圖2,先證明△AEC≌△AFB,再證明AD垂直平分BC,故圖2正確;圖4先證明△AEN≌△AFM和EOM≌△FON,再證明△AOE≌△AOF,進(jìn)而得到AD平分平分∠BAC,由三線合一可知圖4正確.
解:圖1,在等腰△ABC中,AD平分∠BAC,則AD⊥BC(三線合一),故圖1正確.
圖2,在△AEC和△AFB中,
,
∴△AEC≌△AFB(SAS),
∴∠ABF=∠ACE,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
又AB=AC,
∴AD垂直平分BC,
故圖2正確.
圖3,∵AD垂直平分BC,故圖3正確.
圖4,∵AE=AF,EM=FN,
∴AM=AN,
在△AEC和△AFB中,
,
∴△AEN≌△AFM(SAS),
∴∠ANE=∠AMF,
在△EOM和△FON中,
,
∴△EOM≌△FON(AAS),
∴OE=OF,
在△AOE和△AOF中,
,
∴△AOE≌△AOF(SSS),
∴∠EAO=FAO,
∴AD平分∠BAC,
∴AD⊥BC(三線合一).
故圖4正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長(zhǎng);
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填空并完成推理過(guò)程.
如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B點(diǎn)為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,試說(shuō)明:AC∥DF.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(對(duì)頂角相等)
∴∠2=∠3( )
∴____∥______( )
∴∠C=∠ABD( )
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,、都是等邊三角形,、相交于點(diǎn),點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)試判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當(dāng)m≠1時(shí),a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正確的有( )
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整,并在括號(hào)內(nèi)填上理由.
已知:B、C、E三點(diǎn)在一條直線上,∠3=∠E,∠4+∠2=180°.
試說(shuō)明:∠BCF=∠E+∠F
解:∵∠3=∠E(已知)
∴EF∥ (內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∵∠4+∠2=180°(已知)
∴CD∥
∴CD∥ (平行于同一條直線的兩條直線互相平行)
∴∠1=∠F,
∠2=
∵∠BCF=∠1+∠2(已知)
∴∠BCF=∠E+∠F(等量代換)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+)=1﹣,反過(guò)來(lái),得1﹣=(1﹣)(1+)=×;
②(1﹣)(1+)=1﹣,反過(guò)來(lái),得1﹣=(1﹣)(1+)= × ;
③(1﹣)(1+)=1﹣,反過(guò)來(lái),得1﹣= = ;
利用上面的材料中的方法和結(jié)論計(jì)算下題:
(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】燃放煙花爆竹是中國(guó)春節(jié)的傳統(tǒng)民俗,可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點(diǎn)了解到,某種品牌的煙花2013年除夕每箱進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)250元,銷售量40箱 .而2014年除夕當(dāng)天和去年當(dāng)天相比,該店的銷售量下降了%(為正整數(shù)),每箱售價(jià)提高了%,成本增加了50%,其銷售利潤(rùn)僅為去年當(dāng)天利潤(rùn)的50%.則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.
甲 | 乙 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | 7 | 5 |
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè)) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?
(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買方案?
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