【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測(cè)定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
【答案】(1)當(dāng)0≤x≤12時(shí), ;當(dāng)x≥12時(shí), ;(2)4小時(shí).
【解析】試題分析:首先根據(jù)題意,藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式;進(jìn)一步求解可得答案.
試題解析:(1)當(dāng)0≤x≤12時(shí), ;當(dāng)x≥12時(shí), 。
(2)當(dāng)y=0.45時(shí),代入中,得x=240(分鐘)=4(小時(shí)),
則從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過4小時(shí)后,學(xué)生才能進(jìn)入教室.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長均為1)中有四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn),網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸(水平線為橫軸),建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱.
(1)原點(diǎn)是 (填字母A,B,C,D );
(2)若點(diǎn)P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標(biāo)軸上,且與四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,中的兩點(diǎn)能構(gòu)成面積為1的等腰直角三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (寫出可能的所有點(diǎn)P的坐標(biāo))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=4 cm,AC=2 cm.
(1)在AB上取一點(diǎn)D(D不與A、B重合),當(dāng)AD=_________cm時(shí),△ACD∽△ABC.
(2)在AC的延長線上取一點(diǎn)E,當(dāng)CE=________cm時(shí),△AEB∽△ABC.此時(shí)BE與DC有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)(1)閱讀理解:
如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長AD到點(diǎn)E使DE=AD,連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是_________;
(2)問題解決:
如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE+CF>EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正確的有___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列語句中:
①由∠A:∠B:∠C=4:3:2可確定△ABC是銳角三角形;
②若三角形的兩邊長是3和4,且周長是偶數(shù),則這個(gè)三角形的第三邊是3或5;
③一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行;
④若一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的,則這個(gè)多邊形是十二邊形.
其中正確的是_________(只要寫序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng),已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人.
(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?
(2)若計(jì)劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:
①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案;
②若小客車每輛租金150元,大客車每輛租金250元,請(qǐng)選出最省線的租車方案,并求出最少租金.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, ,點(diǎn)、分別在、上, ,連接,將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得,連接.
()求證: ≌.
()若,求的度數(shù).
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