【題目】如圖,在ABC中,ADBE是高,∠ABE=45°,點FAB的中點,ADFE、BE分別交于點G、H,CBE=BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;AH=2CDBCAD=AE2;SABC=4SADF.其中正確的有___________

【答案】①②③④

【解析】試題解析:∵在ABC中,ADBE是高,
∴∠ADB=AEB=CEB=90°,
∵點FAB的中點,
FD=AB
∵∠ABE=45°,
∴△ABE是等腰直角三角形,
AE=BE
∵點FAB的中點,
FE=AB,
FD=FE,①正確;
∵∠CBE=BAD,CBE+C=90°BAD+ABC=90°,
∴∠ABC=C,
AB=AC
ADBC
BC=2CD,BAD=CAD=CBE,
AEHBEC中,

∴△AEH≌△BECASA),
AH=BC=2CD②正確;
∵∠BAD=CBEADB=CEB,
∴△ABDBCE,
,即BCAD=ABBE,
AE2=ABAE=ABBE,BCAD=ACBE=ABBE,
BCAD=AE2;③正確;
FAB的中點,BD=CD,
SABC=2SABD=4SADF,④正確.

故填①②③④.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】根據(jù)題意解答:(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形,請說明A+∠B=∠C+∠D

2)閱讀下面的內(nèi)容,并解決后面的問題如圖2,AP、CP分別平分BAD、BCD,ABC=36°,ADC=16°,P的度數(shù)

AP、CP分別平分BAD、BCD

∴∠1=∠2,∠3=∠4

由(1)的結(jié)論得P+∠3=∠1+∠B,P+∠2=∠4+∠D,①+②,2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P= B+D=26°

如圖3,直線AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,ABC=36°,ADC=16°,請猜想P的度數(shù),并說明理由

在圖4,直線AP平分BAD的外角FAD,CP平分BCD的外角BCE,猜想PB、D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論,無需說明理由

在圖5,AP平分BADCP平分BCD的外角BCE,猜想PB、D的關(guān)系直接寫出結(jié)論,無需說明理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

1 2 3

(1)探究一:三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系

已知:如圖1,在△ADC中,DPCP分別平分∠ADC和∠ACD,

試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)探究二:四邊形的兩個個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系

已知:如圖2,在四邊形ABCD中,DPCP分別平分∠ADC和∠BCD,

試探究∠P與∠A∠B的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)探究三:六邊形的四個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系

已知:如圖3,在六邊形ABCDEF中,DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD,

請直接寫出∠P與∠A∠B∠E∠F的數(shù)量關(guān)系:__ __ __

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某教研部門為了了解在校初中生閱讀教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

某校初中生閱讀教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

b

一般

57

0.285

不重視

c

0.36

說不清楚

9

0.045

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖;

(2)若該校共有初中生2500名,請估計該校重視閱讀教科書的初中人數(shù);

(3)根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;

如果要了解全省初中生閱讀教科書的情況,你認為應(yīng)該如何進行抽樣?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了預(yù)防流感,某學校在休息天用藥薰消毒法對教室進行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,yx成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題

1寫出從藥物釋放開始,yx之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;

2據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學生方可進入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能進入教室?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同,如圖,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,則∠CDE=__________度.

(第22題)

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【題目】如圖,點C是線段AB上一點,ACDBCE都是等邊三角形,連結(jié)AE,BD,設(shè)AECD于點F.

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(2)求證:ADF∽△BAD.

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【題目】如圖,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,

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(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).

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