【題目】某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動,已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人.
(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生?
(2)若計劃租小客車m輛,大客車n輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:
①請你設計出所有的租車方案;
②若小客車每輛租金150元,大客車每輛租金250元,請選出最省線的租車方案,并求出最少租金.
【答案】(1)每輛小客車能坐20人,每輛大客車能坐45人;
(2)①租車方案有三種:方案一:小客車20車、大客車0輛,方案二:小客車11輛,大客車4輛,方案三:小客車2輛,大客車8輛;
②最省錢的租車方案為方案三,租金最少為2300元.
【解析】試題分析:(1)設每輛小客車能坐x人,每輛大客車能坐y人,根據(jù)題意可得等量關系:3輛小客車座的人數(shù)+1輛大客車座的人數(shù)=105人;1輛小客車座的人數(shù)+2輛大客車座的人數(shù)=110人,根據(jù)等量關系列出方程組,再解即可;(2)①根據(jù)題意可得小客車m輛運的人數(shù)+大客車n輛運的人數(shù)=400,然后求出整數(shù)解即可;②根據(jù)①所得方案和小客車每輛租金150元,大客車每輛租金250元分別計算出租金即可.
試題解析:(1)設每輛小客車能坐x人,每輛大客車能坐y人,
據(jù)題意: ,
解得: ,
答:每輛小客車能坐20人,每輛大客車能坐45人;
(2)①由題意得:20m+45n=400,
∴n=,
∵m、n為非負整數(shù),
∴或或 ,
∴租車方案有三種:
方案一:小客車20車、大客車0輛,
方案二:小客車11輛,大客車4輛,
方案三:小客車2輛,大客車8輛;
②方案一租金:150×20=3000(元),
方案二租金:150×11+250×4=2650(元),
方案三租金:150×2+250×8=2300(元),
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動,某中學決定在學生中開設A:實心球,B:立定跳遠,C:跳繩,D:跑步四種活動項目.為了了解學生對四種項目的喜歡情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖.請結合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?
(2)請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩幅統(tǒng)計圖中的B補充完整;
(3)若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生,2名女生.現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生.請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校實行學案式教學,需印制若干份數(shù)學學案,印刷廠有甲、乙兩種收費方式,除按印數(shù)收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關系如圖所示:
(1)填空:甲種收費的函數(shù)關系式是 . 乙種收費的函數(shù)關系式是 .
(2)該校某年級每次需印制100~450(含100和450)份學案,選擇哪種印刷方式較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù)y= x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點A.
(1)求點A的坐標;
(2)設x軸上有一點P(a,0),過點P作x軸的垂線(垂線位于點A的右側(cè)),分別交y= x和y=﹣x+7的圖象于點B、C,連接OC.若BC= OA,求△OBC的面積.
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