【題目】某校調(diào)查了若干名家長對(duì)“初中生帶手機(jī)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,完成以下問題:
(1)本次共調(diào)查了 名家長;扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很贊同”所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度.已知該校共有1600名家長,則“不贊同”的家長約有 名;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)從“不贊同”的五位家長中(兩女三男),隨機(jī)選取兩位家長對(duì)全校家長進(jìn)行“學(xué)生使用手機(jī)危害性”的專題講座,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出選中“1男1女”的概率.
【答案】(1)200,36,720,見解析;(2)列表法見解析,
【解析】
(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得,“贊同”的有50名,占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%,可求出調(diào)查總?cè)藬?shù);進(jìn)而求出“無所謂”和“很贊同”的人數(shù),很贊同的圓心角度數(shù)為360°的,樣本估計(jì)總體,樣本中“不贊同”的占,估計(jì)總體1600戶的是“不贊同”的人數(shù);即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:
(2)用列表法或樹狀圖法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況,從中找出1男1女的情況數(shù),進(jìn)而求出概率.
解:(1)總?cè)藬?shù):50÷25%=200名,無所謂人數(shù):200×20%=40名,很贊同人數(shù):200﹣90﹣50﹣40=20名,
很贊同對(duì)應(yīng)圓心角:360°×=36°,
1600×=720名,
故答案為:200,36,720,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(2)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下:
共有20種可能出現(xiàn)的情況,正確“1男1女”的有12種,
∴P(1男1女)=,
答:選中“1男1女”的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)課外體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目”中,喜歡足球的人數(shù)有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人?
(3)若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰直角三角形,,的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段與線段相交于點(diǎn),射線與線段相交于點(diǎn),與射線相交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平分;
(3)當(dāng),,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn)為邊中點(diǎn),點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),連接,則周長的最小值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,與軸交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且拋物線的對(duì)稱軸為直線.
(1)拋物線的表達(dá)式;
(2)若拋物線與拋物線關(guān)于直線對(duì)稱,拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),要使,求所有滿足條件的拋物線的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P
(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)
①求拋物線的解析式;
②在①的情況下,若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.
(2)若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng),且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F,則問 是否與a,c有關(guān)?若有關(guān),用a,c表示該比值;若無關(guān),求出該比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個(gè)矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi),點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)C(0,4),點(diǎn)O(0,0).點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將△OCP沿OP翻折得到△OC′P.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)C′落在線段AP上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P為線段BC中點(diǎn)時(shí),求線段BC′的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為測量大樓的高度,從距離大樓底部30米處的,有一條陡坡公路,車輛從沿坡度,坡面長13米的斜坡到達(dá)后,觀測到大樓的頂端的仰角為30°,則大樓的高度為( 。┟祝
(精確到0.1米,,)
A.26.0B.29.2C.31.1D.32.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O作AC的垂線,分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,連結(jié)AF、CE.
(1)求證:△AOE≌△COF.
(2)試判斷四邊形AFCE的形狀,并證明.
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