【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC．分別交AB和AC于點(diǎn)E、F.

(l)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論，把它們寫(xiě)出來(lái)．并選擇一個(gè)加以證明；

(2)若AB=10，AC=8．試求△AFF的周長(zhǎng)．

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)18

【解析】試題分析：

（1）結(jié)合圖形和已知條件分析易得：①OE=BE；②OF=CF；③EF=BE+CF；

（2）由第一問(wèn)中的結(jié)論③EF=BE+CF結(jié)合AB=10，AC=8易得△AEF的周長(zhǎng)為：AB+AC=18.

試題解析：

（1）由已知可推得的結(jié)論有：①OE=BE；②OF=FC；③EF=BE+CF；

現(xiàn)將結(jié)論③證明如下：

∵BO平分∠ABC，

∴∠EBO=∠OBC.

∵EF∥BC，

∴∠EOB=∠OBC，

∴∠EBO=∠EOB，

∴OE=BE.

同理可得：OF=CF.

∴EF=OE+OF=BE+CF.

（2）由（1）可得：EF=BE+CF，又∵AB=10，AC=8，

∴ △AEF的周長(zhǎng)=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=10+8=18.

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（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，拋物線交軸于， 兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，與拋物線的對(duì)稱交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)， 的坐標(biāo)分別為， ．

（）求拋物線的解析式，并分別求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）在拋物線上是否存在點(diǎn)，使≌，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

（）如圖①，點(diǎn)和點(diǎn)均在⊙上，且，點(diǎn)和點(diǎn)均在射線上，若，則點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是__________；若，則點(diǎn)與⊙的位置關(guān)系是__________．

問(wèn)題解決：

如圖②，圖③所示，四邊形中， ， ， ，且， ，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)．

（）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)度．

（）是否存在點(diǎn)，使得最大?若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】anbn+1·(abn)3________________

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是 ( )

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