【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.
(1)求圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大?
【答案】(1)圖象開(kāi)口向上;對(duì)稱(chēng)軸是x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4);(2)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3);與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0)、(-1,0);(3)當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大.
【解析】
(1)根據(jù)a的符號(hào)判斷拋物線的開(kāi)口方向;把拋物線的一般式化為頂點(diǎn)式,根據(jù)頂點(diǎn)式可求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)軸;(2)根據(jù)圖象與y軸和x軸的相交的特點(diǎn)可求出坐標(biāo);(3)根據(jù)二次函數(shù)的增減性,當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,由此即可解答;
(1)∵a=1>0,∴圖象開(kāi)口向上;
∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴對(duì)稱(chēng)軸是x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4);
(2)由圖象與y軸相交則x=0,代入得:y=-3,
∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3);
由圖象與x軸相交則y=0,代入得:x2-2x-3=0,
解方程得x=3或x=-1,
∴與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0)、(-1,0);
(3)當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①abc>0;②3a+c=0;③當(dāng)y>0時(shí),﹣3<x<1;④b2>4ac;⑤當(dāng)y=3時(shí),x只能等于0.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在和中,,點(diǎn)為中點(diǎn),,,點(diǎn)、關(guān)于成軸對(duì)稱(chēng),連接、.
(1)求證:為等邊三角形;
(2)連接,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
(1)求證:OF∥BC;
(2)求證:△AFO≌△CEB;
(3)若EB=5cm,CD=cm,設(shè)OE=x,求x值及陰影部分的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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