【題目】如圖,已知,,,、、在同一直線上,則的度數(shù)為__________.
【答案】
【解析】
由已知條件可證明△ABD≌△ACE,可知∠ABD=∠ACE,在等腰△ADE中可求得∠ADE,利用外角的性質可求得∠BAD+∠ABD,在△ACE中利用三角形內角和可求得∠BEC.
∵∠BAC=∠DAE=50°,
∴∠BAD=∠CAE,
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,
∵AD=AE,∠DAE=50°,
∴∠ADE=∠AED=65°,
∵∠BAD+∠ABD=∠ADE,
∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°,
在△ACE中,∠BEC=180°-∠AEC-(∠CAE+∠ACE)=180°-65°-65°=50°,
故答案為:50°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD,∠A=60°,AB=6,點E,F(xiàn)分別是AB,BC邊上沿某一方向運動的點,且DE=DF,當點E從A運動到B時,線段EF的中點O運動的路程為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=-x2 +bx+c交y軸于點C(0,2),經過點Q(2,2).直線y=x+4分別交x軸、y軸于點B、A.
(1)直接填寫拋物線的解析式________;
(2)如圖1,點P為拋物線上一動點(不與點C重合),PO交拋物線于M,PC交AB于N,連MN.
求證:MN∥y軸;
(3)如圖,2,過點A的直線交拋物線于D、E,QD、QE分別交y軸于G、H.求證:CG CH為定值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EE⊥AB,垂足為F,連接DF;
求證:(1)AC=EF;
(2)四邊形ADFE是平行四邊形;
(3)AC⊥DF;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AC、AB于點M、N,再分別以點M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線AP交邊BC于點D.若AC=9,AB=15,且S△ABC=54,則△ABD的面積是( )
A. B. C. 45D. 35
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【題目】某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內倡導“光盤行動”,讓同學們珍惜糧食,為了讓同學們理解這次活動的重要性,校學生會在某天午餐后,隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況,并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調查的同學共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標明相應的數(shù)據;
(3)校學生會通過數(shù)據分析,估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據此估算,該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形OABC中,BC∥AO,∠AOC=90°,點A,B的坐標分別為(5,0),(2,6),點D為AB上一點,且,雙曲線y=(k>0)經過點D,交BC于點E
(1)求雙曲線的解析式;
(2)求四邊形ODBE的面積.
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