【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)CCF平分∠DCEDE于點(diǎn)F

1)求證:CF∥AB

2)求∠DFC的度數(shù).

【答案】解:(1)證明:∵CF平分∠DCE∴∠1=∠2=∠DCE

∵∠DCE=90°,∴∠1=45°。

∵∠3=45°,∴∠1=∠3∴AB∥CF。

2∵∠D=30°,∠1=45°

∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°。

【解析】

試題(1)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°,再有∠3=45°,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF;

2)利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析:(1∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=∠DCE,∵∠DCE=90°,∴∠1=45°,∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴AB∥CF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);

2∵∠D=30°,∠1=45°,∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠1和∠2互補(bǔ),∠C=EDF.

(1)判斷DFEC的關(guān)系為   

(2)試判斷DEBC的關(guān)系,并說明理由.

(3)試判斷∠DEC與∠DFC的關(guān)系并說明理由.

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【題目】下列運(yùn)算的結(jié)果中,是正數(shù)的是(
A.(﹣2014)1
B.﹣(2014)1
C.(﹣1)×(﹣2014)
D.(﹣2014)÷2014

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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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1)若∠AOC=36°COE=90°,求∠BOE的度數(shù);

2)若∠COEEOBBOD=432,求∠AOE的度數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且D是BC中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)若CF=5,cosA= ,求BE的長(zhǎng).

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【題目】下列命題:①對(duì)頂角相等;②同位角相等,兩直線平行;③若|a|=|b|,則a=b;④若x=2,則2|x|-1=3.以上命題是真命題的有(   ).

A. ①②③④ B. ①④ C. ②④ D. ①②④

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【題目】如圖,在等腰 RtABC 中,AC=BC=2,點(diǎn) D BC 的中點(diǎn),P 是射線 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)△BPC 為直角三角形時(shí),AP 的長(zhǎng)為____________

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【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,EAB上的一點(diǎn),且AD=BE,∠1=∠2.

(1)求證:△ADE≌△BEC;

(2)若AD=6,AB=14,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng).

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