【題目】如圖，城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向的處，以每小時(shí)的速度向南偏東的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

（1）求城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離；（2）求城受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

【答案】（1）城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離是；（2）城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為小時(shí).

【解析】

（1）城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離即為點(diǎn)A到OB的垂線段的長(zhǎng)，作，根據(jù)直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可；

（2）設(shè)上點(diǎn)，千米，則還有一點(diǎn)，有千米,則在DG范圍內(nèi)，城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響，所以求出DG長(zhǎng)，除以臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的速度即為時(shí)間.

解：作

在中，

，則

答：城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離是

設(shè)上點(diǎn)，千米，則還有一點(diǎn)，有

千米

是等腰三角形，

是的垂直平分線，

在中，千米，千米

由勾股定理得，（千米）

千米，遭受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是：（小時(shí)）

答：城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響個(gè)時(shí)間為小時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BA=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1)求證：點(diǎn)A與C關(guān)于直線BD對(duì)稱.

(2)若∠ADC=90°，求證四邊形MPND為正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列兩個(gè)等式：，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“同心有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（1，），（2，），都是“同心有理數(shù)對(duì)”.

（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（3，）是 “同心有理數(shù)對(duì)”的是__________.

（2）若（a，3）是“同心有理數(shù)對(duì)”，求a的值；

（3）若（m，n）是“同心有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）　　“同心有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”），說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，其中AB＝12，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù).

（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并寫出點(diǎn)A表示的數(shù)；

（2）如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過 秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是BQ的中點(diǎn)；

（3）如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，那么經(jīng)過多少秒時(shí)PC＝2PB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠EOC．

（1）若∠AOD＝75°，求∠AOE的度數(shù)．

（2）若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，點(diǎn)P在邊AB上．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AB=AD，以過點(diǎn)P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)B′、C′上，且B′C′經(jīng)過點(diǎn)D，折痕與四邊形的另一交點(diǎn)為Q．在圖2中作出四邊形PB′C′Q（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

【1】請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

【2】在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；

【3】根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某縣為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計(jì)劃將城市道路兩旁的人行道進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查可知，若該工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若該工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作6天后，余下的工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)來做還需3天完成．

（1）問該縣要求完成這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天？

（2）已知甲工程隊(duì)做一天需付給工資5萬元，乙工程隊(duì)做一天需付給工資3萬元．現(xiàn)該工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，該縣準(zhǔn)備了工程工資款65萬元．請(qǐng)問該縣準(zhǔn)備的工程工資款是否夠用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長(zhǎng)為_______.

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