【題目】如圖，將平行四邊形ABCD沿EF對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=60°，AD=6，AB=12，則AE的長為_______.

【答案】8.4.

【解析】

過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，設(shè)AE=x，由于ABCD沿EF對折可得出AE=CE=x, 再求出∠BCG=30°，BG=BC=3, 由勾股定理得到，則EG=EB+BG=12-x+3=15-x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．

解：過點(diǎn)C作CG⊥AB的延長線于點(diǎn)G，


∵ABCD沿EF對折，

∴AE=CE

設(shè)AE=x，則CE=x，EB=12-x，

∵AD=6，∠A=60°，

∴BC=6, ∠CBG=60°，

∴∠BCG=30°，

∴BG=BC=3，

在△BCG中，由勾股定理可得：

∴EG=EB+BG=12-x+3=15-x

在△CEG中，由勾股定理可得：

解得：

故答案為：8.4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在城正西方向的處，以每小時(shí)的速度向南偏東的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

（1）求城與臺(tái)風(fēng)中心之間的最小距離；（2）求城受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q 是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn) P、Q 分別作直線且與 x、y 軸分別交于點(diǎn) A、B和點(diǎn) M、N．已知點(diǎn) P 為線段 AB 的中點(diǎn)．

(1)求△AOB 的面積（結(jié)果用含 a 的代數(shù)式表示）；

(2)當(dāng)點(diǎn) Q 為線段 MN 的中點(diǎn)時(shí)，小菲同學(xué)連結(jié) AN，MB 后發(fā)現(xiàn)此時(shí)直線 AN 與直線MB 平行，問小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD中，AB=AD，將△ABD沿BD對折，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)C，E是BD上一點(diǎn)。且BE>DE，連接AE并延長交CD于F，連接CE.

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)判斷∠AFD與∠BCE的大小關(guān)系并加以證明；

(3)若∠BAD=120°，過點(diǎn)A作∠FAG=60°交邊BC于點(diǎn)G，若BG=m，DF=n，求AB的長度(用含m，n的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假到了，即將迎來手機(jī)市場的銷售旺季．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場計(jì)劃投入15.5萬元資金，全部用于購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元．（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）若商場要想盡可能多的購進(jìn)甲種手機(jī)，應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為－16，AB兩地相距50個(gè)單位長度．小明從A地出發(fā)去B地，以每分鐘2個(gè)單位長度的速度行進(jìn)，第一次他向左1單位長度，第二次向右2單位長度，第三次再向左3單位長度，第四次又向右4單位長度…，按此規(guī)律行進(jìn)．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，經(jīng)過第8次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個(gè)單位長度？8次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過了幾分鐘？

（3）若經(jīng)過n次（n為正整數(shù)）行進(jìn)后，小明到達(dá)點(diǎn)Q，請你直接寫出：點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)應(yīng)如何表示？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE是∠AOC的平分線，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．

（1）求∠AOC，∠AOF的度數(shù)；

（2）求∠EOF與∠BOG是否相等？請說明理由．

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