【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

【答案】四邊形ABCD的面積是6.

【解析】試題分析：連接BD，根據(jù)勾股定理可計(jì)算出BD的長(zhǎng)度，再由勾股定理逆定理可判斷出△ABD為直角三角形，分別計(jì)算出△ABD和△BCD的面積，求和即可.

試題解析：

連接BD，

∵∠C=90°，

∴△BCD為直角三角形，

∴BD2=BC2+CD2=22+12=（）2，BD＞0，

∴BD=，

在△ABD中，

∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，

∴AB2+BD2=AD2，

∴△ABD為直角三角形，且∠ABD=90°，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6．

∴四邊形ABCD的面積是6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y=a（x- ）2+h分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，-2），將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP．

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及拋物線C1的解析式；
（2）將拋物線C1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到拋物線C2 ， 請(qǐng)你判斷點(diǎn)P是否在拋物線C2上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”．例如：49與76，因?yàn)?/span>4+9=7+6=13，所以49與76互為“調(diào)和數(shù)”；又如：225與18，因?yàn)?/span>2+2+5=1+8=9，所以225與18互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）362與________互為“調(diào)和數(shù)”（寫出一個(gè)即可）；

（2）若兩位數(shù)與75是一對(duì)“調(diào)和數(shù)”，且的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，某公路一側(cè)有A、B兩個(gè)送奶站，C為公路上一供奶站，CA和CB為供奶路線，現(xiàn)已測(cè)得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人從C處出發(fā)，沿公路邊向右行走，速度為2.5km/h，問：多長(zhǎng)時(shí)間后這個(gè)人距B送奶站最近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，將射線Ox按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β，得到的射線Oy，如果P為射線Oy上的一點(diǎn)，且OP＝a，那么我們規(guī)定用(a，β)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為(a，β)．例如，圖②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(8，110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題：

(1)如圖③，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6，30°)，那么ON＝__ __，∠xON＝ ．

(2)如果點(diǎn)A，B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了積極準(zhǔn)備“新冠肺炎”疫情下的春季復(fù)課開學(xué)，通過網(wǎng)絡(luò)開展了學(xué)習(xí)“新冠肺炎”疫情防控知識(shí)競(jìng)賽，夠買了若干筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品在學(xué)生返校后發(fā)放．購(gòu)買2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元．

(1)求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買筆袋和筆記本共計(jì)180個(gè)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過預(yù)算此次購(gòu)物超過了1000元，求學(xué)校需要至少購(gòu)買多少個(gè)筆袋，才能使到甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）（）2；

（6）；

（7）（）（）；

（8）；

（9）；

（10）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

A.
B.
C.4
D.

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