【題目】如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

A.
B.
C.4
D.

【答案】B
【解析】過點(diǎn)E作EM⊥BC于M，連接EF，

由已知可知EF=AE，設(shè)CE=x ，則AE=AC-CE=8-x，

∴EF=8-x，

∵∠C=30°，

∴EM= CE= x，

又∵EM≤EF，

∴ x≤8-x，

∴x≤ ，即CE的最大值是 ；

所以答案是：B．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線段最短的相關(guān)知識，掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用，以及對線段垂直平分線的性質(zhì)的理解，了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）

A.4
B.
C.6
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B為中點(diǎn)．

（Ⅰ）計(jì)算AB的長等于；
（Ⅱ）若點(diǎn)P，Q分別為線段BC，AC上的動點(diǎn)，且BP=CQ，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出當(dāng)PQ最短時(shí)，點(diǎn)P，Q的位置，并簡要說明畫圖方法（不要求證明） ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：我們把分一條線段為兩條相等線段的點(diǎn)稱為線段的中點(diǎn)．如圖1所示，則稱點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)．

問題解決：

（1）如圖2所示，點(diǎn)A、B、C、D、E在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、﹣1、0、1、2，則圖2中，線段AC的中點(diǎn)是點(diǎn)　 　，點(diǎn)C是線段　 　和線段　 　的中點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是　 　，線段BE的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是　 　；

（2）如圖3，點(diǎn)E、F對應(yīng)的數(shù)分別是e、f，則線段EF的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為　 　（用含e、f的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1 cm,求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分線．

（1）求證：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周長是a，BC=b，求△ACD的周長（用含a，b的代數(shù)式表示）

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