【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD.張老師目高M(jìn)A為1.60米,他站立在離大樓45米的A處測(cè)得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°;接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處,測(cè)得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°.(取 ,計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù))

(1)求這幢大樓的高DH;
(2)求這塊廣告牌CD的高度.

【答案】
(1)解:在Rt△DME中,ME=AH=45米;

由tan30°= ,得DE=45× =15×1.732=25.98米;

又因?yàn)镋H=MA=1.6米,因而大樓DH=DE+EH=25.98+1.6=27.58≈27.6米


(2)解:又在 Rt△CNE中,NE=45﹣14=31米,由tan45°= ,得CE=NE=31米;

因而廣告牌CD=CE﹣DE=31﹣25.98≈5.0米;

答:樓高DH為27.6米,廣告牌CD的高度為5.0米


【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和解直角三角形求出這幢大樓的高DH;(2)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出CE=NE的值,得到廣告牌CD=CE﹣DE的值.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解關(guān)于仰角俯角問題(仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:|﹣2|﹣( ﹣π)0+tan45°+( ﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校擬派一名跳高運(yùn)動(dòng)員參加校際比賽,對(duì)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(jī)(單位:cm)如下表:

學(xué)生/成績(jī)/次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

169

165

168

169

172

173

169

167

161

174

172

162

163

172

172

176

兩名同學(xué)的8次跳高成績(jī)數(shù)據(jù)分析如下表:

學(xué)生/成績(jī)/名稱

平均數(shù)(單位:cm

中位數(shù)(單位:cm

眾數(shù)(單位:cm

方差(單位:cm2

a

b

c

5.75

169

172

172

31.25

根據(jù)圖表信息回答下列問題:

1a   ,b   c   ;

2)這兩名同學(xué)中,   的成績(jī)更為穩(wěn)定;(填甲或乙)

3)若預(yù)測(cè)跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇   同學(xué)參賽,理由是:   ;

4)若預(yù)測(cè)跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認(rèn)為應(yīng)該選擇   同學(xué)參賽,班由是:   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小敏和小強(qiáng)到某廠參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),該廠用白板紙做包裝盒,每張白板紙可裁成3個(gè)盒身或5個(gè)盒蓋,且一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋恰好能做成一個(gè)包裝盒.設(shè)裁成盒身的白板紙有x張,請(qǐng)回答下列問題:

(1)若有11張白板紙.

①請(qǐng)完成下表:

②問:最多可做多少個(gè)包裝盒.

(2)若倉(cāng)庫(kù)中已有4個(gè)盒身,3個(gè)盒蓋和23張白板紙,現(xiàn)把白板紙分成兩部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒蓋.當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí),可做多少個(gè)包裝盒?

(3)若有n張白板紙(70≤n≤80),先把一張白板紙裁出2個(gè)盒身和1個(gè)盒蓋(余下一點(diǎn)邊角料不要),剩下白板紙分成兩部分,一部分裁成盒身,一部分裁成盒蓋.當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時(shí),n的值可以是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

(1)如圖1,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD為△ABC的完美分割線.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割線,且AD=CD,求∠ACB的度數(shù).
(3)如圖2,△ABC中,AC=2,BC= ,CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓,分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,DF是圓的切線,過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為( )

A.4
B.
C.6
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC,BAC=120°,B=30°,ADAB,垂足為A,CD=1 cm,AB的長(zhǎng).

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