【題目】兩個(gè)多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”．例如：49與76，因?yàn)?/span>4+9=7+6=13，所以49與76互為“調(diào)和數(shù)”；又如：225與18，因?yàn)?/span>2+2+5=1+8=9，所以225與18互為“調(diào)和數(shù)”．

（1）362與________互為“調(diào)和數(shù)”（寫出一個(gè)即可）；

（2）若兩位數(shù)與75是一對(duì)“調(diào)和數(shù)”，且的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，求的值．

【答案】（1）137（答案不唯一）；（2）的值為84

【解析】

（1）根據(jù)調(diào)和數(shù)的定義寫出滿足條件的即可；（2）設(shè)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字分別為，，根據(jù)已知條件和調(diào)和數(shù)的定義列出方程，計(jì)算即可．

（1）根據(jù)調(diào)和數(shù)的定義：兩個(gè)多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”．362的各數(shù)位和為，滿足各數(shù)位和為11的數(shù)即和362是“調(diào)和數(shù)”．比如137中各數(shù)位和： 滿足條件（答案不唯一）；

（2）設(shè)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字分別為，．

根據(jù)題意可列方程組

解這個(gè)方程組的解可得

答：的值為84．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個(gè)．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，BD平分∠EBC.

(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數(shù)；

(2)若點(diǎn)F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請(qǐng)問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)角，并說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+6,y1+4)。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo).

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【題目】小孟同學(xué)將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點(diǎn)C放在一直線m上，將三角板繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別過A，B兩點(diǎn)向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A，B都在直線m上方時(shí)，猜想AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）將三角板ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時(shí)，點(diǎn)A在直線m上方，點(diǎn)B在直線m下方．（1）中的結(jié)論成立嗎？請(qǐng)你寫出AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）將三角板ABC繼續(xù)繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在直線m的下方，點(diǎn)B在直線m的上方時(shí)，請(qǐng)你畫出示意圖，按題意標(biāo)好字母，直接寫出AD，BE，DE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論　 　．

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【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．

（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且AD=CD，求∠ACB的度數(shù)．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．

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