【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地,所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有()個(gè)
①快車追上慢車需6小時(shí)
②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)
③快車速度為46km/h
④慢車速度為46km/h
⑤AB兩地相距828km
⑥快車14小時(shí)到達(dá)B地
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
①由圖可直接得到快車追上慢車的時(shí)間;
②由圖可直接得到慢車比快車早出發(fā)的時(shí)間;
③④從圖中得到行至276km時(shí)兩車所用時(shí)間,利用速度解答;
⑤求出慢車行駛的函數(shù)解析式,將x=18代入解析式,求出y的值即為求A、B兩地之間的路程.
①快車從慢車出發(fā)后2小時(shí)出發(fā),6小時(shí)時(shí)相遇,用了6﹣2=4小時(shí)追上快車,故①錯(cuò)誤;
②由圖象可知:慢車比快車早出發(fā)2小時(shí),故②正確;
③快車速度:69km/h,故③錯(cuò)誤;
④慢車速度:46km/h,故④正確;
⑤設(shè)慢車行駛的解析式為y=kx,將(6,276)代入解析式得:276=6k,解得:k=46,解析式為y=46x,當(dāng)x=18時(shí),y=46×18=828(km).故AB之間的距離為828km,故⑤正確.
⑥由圖象可知:快車到達(dá)B地所用時(shí)間=14-2=12(小時(shí)),故⑥錯(cuò)誤.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1,0),B(0,3),將Rt△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△COD,CD的延長(zhǎng)線,交AB于點(diǎn)E,連接BC,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A、B、C.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是線段BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠PBC=75°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F,在拋物線的對(duì)稱軸上,是否存在一點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)Q、O、F為頂點(diǎn)的三角形,與△BDE相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,記與的函數(shù)(≠0,n≠0)的圖象為圖形G, 已知圖形G與軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),函數(shù)有最。ɑ蜃畲螅┲n, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(, ),點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D,若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上,且對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,則稱四邊形ABCD為圖形G的伴隨四邊形,直線AB為圖形G的伴隨直線.
(1)如圖,若函數(shù)的圖象記為圖形G,求圖形G的伴隨直線的表達(dá)式;
(2)如圖,若圖形G的伴隨直線的表達(dá)式是,且伴隨四邊形的面積為12,求與的函數(shù)(m>0,n <0)的表達(dá)式;
(3)如圖,若圖形G的伴隨直線是,且伴隨四邊形ABCD是矩形,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品,每份成本均為14元,售價(jià)分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元,總利潤(rùn)為280元.
(1)該店每天賣出這兩種菜品共多少份?
(2)該店為了增加利潤(rùn),準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià),同時(shí)提高B種菜品的售價(jià),售賣時(shí)發(fā)現(xiàn),A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份;B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份,如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),OA=8,OB=6.動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),沿路線O→A→B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.
(1)則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在OA上,且BP平分∠OBA時(shí),則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______;
(3)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤4),△BPA的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式:并直接寫出當(dāng)S=8時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,將菱形折疊,使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處(不與B、D重合),折痕為EF,若BC=4,BG=3,則GE的長(zhǎng)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),連接AD,E為AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:四邊形ADCF為平行四邊形.
(2)當(dāng)四邊形ADCF為矩形時(shí),AB與AC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,頂點(diǎn)是原點(diǎn),頂點(diǎn)在軸上,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng);從運(yùn)動(dòng)開始,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
求直線的函數(shù)解析式;
當(dāng)為何值時(shí),四邊形是矩形?
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