【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC120°,將菱形折疊,使點A恰好落在對角線BD上的點G處(不與B、D重合),折痕為EF,若BC4BG3,則GE的長為________

【答案】.

【解析】

根據(jù)菱形的性質、折疊的性質,以及∠ABC=120°,可以得到△ABDBCD都是等邊三角形,根據(jù)三角形的內角和和平角的意義,可以找出△BGE∽△DFG,對應邊成比例,設AF=x、AE=y,由比例式列出方程,解出y即可.

解:∵菱形ABCD中,∠ABC=120°,
AB=BC=CD=DA,∠A=60°,
AB=BC=CD=DA=BD=3+1=4
∴∠ADB=ABD=60°,
由折疊得:AF=FG,AE=EG,∠EGF=A=60°,
∵∠DFG+DGF=180°-60°=120°,∠BGE+DGF=180°-60°=120°
∴∠DFG=BGE,
∴△BGE∽△DFG,
,
AF=x=FGAE=y=EG,則:DF=4-x,BE=4-y
即: ,
時,即:x ,
時,即:x ,
,
解得:y1=0舍去,y2=,
故答案為:

練習冊系列答案
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【題目】如圖,∠AOC是直角,OD平分∠AOC,∠BOC60° 求:

1)∠AOD的度數(shù);

2)∠AOB的度數(shù);

3)∠DOB的度數(shù).

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【題目】10分)已知E,F分別為正方形ABCD的邊BCCD上的點,AFDE相交于點G,當E,F分別為邊BCCD的中點時,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.

試探究下列問題:

1)如圖1,若點E不是邊BC的中點,F不是邊CD的中點,且CE=DF,上述結論,是否仍然成立?(請直接回答成立不成立),不需要證明)

2)如圖2,若點E,F分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時,上述結論,是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;

3)如圖3,在(2)的基礎上,連接AEBF,若點MN,PQ分別為AEEF,FD,AD的中點,請判斷四邊形MNPQ矩形、菱形、正方形中的哪一種,并證明你的結論.

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【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B,所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有()

快車追上慢車需6小時

慢車比快車早出發(fā)2小時

快車速度為46km/h

慢車速度為46km/h

AB兩地相距828km

快車14小時到達B

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結構如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:

1)用含、的代數(shù)式表示地面總面積;

2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15.若鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么鋪地磚的總費用為多少元?

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【題目】三位老師周末到某家電專賣店購買冰箱和空調,正值該專賣店舉行迎新春、大優(yōu)惠活動,具體優(yōu)惠情況如下表:

購物總金額(原價)

折扣率

不超過3000元的部分

九折

超過3000元但不超過5000元的部分

八折

超過5000元的部分

七折

1)李老師所購物品的原價是6000元,李老師實際付

2)已知張老師購買了兩件物品(一個冰箱和一個空調)共付費4060元.請問這兩件物品的原價總共是多少元?

3)碰巧同一天趙老師也在同一家專賣店購買了同樣的兩件物品.但趙老師上午去購買的冰箱,下 午去購買的空調,如此一來趙老師兩次付款總額比張老師多花費了140元.已知此冰箱的原價比空調的原價要貴,求這兩件物品的原價分別為多少元?

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【題目】在矩形ABCD中,點A關于∠B的平分線的對稱點為E,點E關于∠C的平分線的對稱點為F.若ADAB2,則AF2_____

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【題目】如圖,在RtABC中,∠A=90°AB=AC,BC=20,DEABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DNME相交于點O.若OMN是直角三角形,則DO的長是______

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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點,PABPMN都是等邊三角形,連接BN

(1)求證:AM=BN;

(2)寫出點M在如圖2所示位置時,線段AB、BMBN三者之間的數(shù)量關系,并給出證明;

(3)M在圖3所示位置時,直接寫出線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關系.

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