【題目】在平面直角坐標系xOy中，A(0，2)，B(m， m-2)，則AB+ OB的最小值是（ ）

A.B.4C.D.2

【答案】A

【解析】

如圖，因為B（m，m-2），推出點B在直線y=x-2上，設(shè)直線y=x-2交x軸于D，交y軸于C，易知OC=OD=2，構(gòu)造正方形OCDE，則E（2，-2），由AB+OB=AB+BE，AB+BE≥AE，推出AB+OB的最小值為AE．

如圖，∵B（m，m-2），

∴點B在直線y=x-2上，設(shè)直線y=x-2交x軸于D，交y軸于C，易知OC=OD=2，構(gòu)造正方形OCDE，則E（2，-2），

連接BE，AE．

∵四邊形OCED是正方形，

∴OB=BE

∴AB+OB=AB+BE，

∵AB+BE≥AE，

∴AB+OB的最小值為AE，

在Rt△ACE中，AC=4，CE=2，

∴AE=．

∴AB+OB的最小值為，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點，，弦，相交于點,

（1）求證：

（2）若，，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，過點作⊙的切線，交的延長線于點，過點作交⊙于, 兩點（點在線段上），求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.

（1）如圖1，A為圓E上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；

（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點，請運用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：

①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點，作BC的中點F;

②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作△ABC的高AH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN＝90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點E．

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點C，己知點D（0，1），連接AD、BD、BC，

（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當時不等式的解集；

（3）設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲車從A地出發(fā)勻速駛向B地，到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙車從B地出發(fā)沿相同路線勻速駛向A地，出發(fā)t（t＞0）小時后，乙車因故在途中停車1小時，然后繼續(xù)按原速駛向A地，乙車在行駛過程中的速度是80千米/時，甲車比乙車早1小時到達A地，兩車距各自出發(fā)地的路程y千米與甲車行駛時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接在圖中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的數(shù)；

（2）求甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；

（3）若從乙車出發(fā)至甲車到達A地，兩車恰好有兩次相距80千米，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點B的坐標為(1,2)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為□ABCD的對稱中心，點A的坐標為(-2，-2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點C的對應(yīng)點C'落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為( )

A.24B.20C.18D.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，是的中點，是的中點，點在上，點在上，四邊形是矩形，連接．若，則陰影部分的面積為____________．（結(jié)果保留）

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