【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為□ABCD的對稱中心,點A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB//x軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D,將□ABCD沿y軸向下平移,使點C的對應(yīng)點C'落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過程中線段AC掃過的面積為( )
A.24B.20C.18D.14
【答案】B
【解析】
根據(jù)O為ABCD的對稱中心,點A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB∥x軸,可求點B、D、C的坐標(biāo),進而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式,由平移可求出點C′的坐標(biāo),知道平移的距離,即平行四邊形的底,再根據(jù)點的坐標(biāo),可求出平行四邊形的高,最后根據(jù)面積公式求出結(jié)果.
解:∵點A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB∥x軸,
∴B(3,-2),
∵O為ABCD的對稱中心,
∴D(-3,2),C(2,2),
將D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得,
將ABCD沿y軸向下平移,使點C的對應(yīng)點C′落在反比例函數(shù)的圖象上,
平移后,如圖, 當(dāng)x=2時,
∴點C′(2,-3),
∴CC′=2-(-3)=5,
上的高為:
∴平行四邊形ACC′A′的面積為5×4=20,
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程,在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象,同時我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義|a|,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=|kx﹣1|+b,當(dāng)x=1時,y=﹣2;當(dāng)x=0時,y=﹣1.
(1)求這個函數(shù)的表達式;
(2)請你結(jié)合以下表格在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.
(3)觀察這個函效圖象,請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì);
(4)已知函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象如圖所示,請結(jié)合圖象寫出|kx﹣1|﹣﹣b(x0)的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(m, m-2),則AB+ OB的最小值是( )
A.B.4C.D.2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,-6),且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點B(a,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將直線AB向上平移10個單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AB=26,以AB為直徑的⊙O交AC邊于點D,點E在BC上,連結(jié)BD,DE,∠CDE=∠ABD.
(1)證明:DE是⊙O的切線;
(2)若sin∠CDE=,求DC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠APB=30°,圓心在PB上的⊙O的半徑為1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,當(dāng)⊙O與PA相切時,圓心O平移的距離為_____cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交點,拋物線過兩點,與軸交于另一點.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo);
(2)在直線上方的拋物線上是否存在點,使與的交點恰好為的中點?如果存在,求出點的坐標(biāo),如果不存在,說明理由.
(3)若點在拋物線上且橫坐標(biāo)為,點是拋物線對稱軸上一點,在拋物線上存在一點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形?直接寫出點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點四邊形ABCD(頂點為網(wǎng)格線的交點).
(1)畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1;
(2)以O為位似中心,在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2,且位似比為1;
(3)在第一象限內(nèi)找出格點P,使∠DCP=∠CDP,并寫出點P的坐標(biāo)(寫出一個即可).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com