【題目】如圖,點(diǎn)、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)C,己知點(diǎn)D(0,1),連接AD、BD、BC,
(1)求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;
(3)設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、,求的值.
【答案】(1),
(2)
(3)
【解析】
(1)根據(jù)已知條件,點(diǎn)代入可求出n,進(jìn)而得到B的坐標(biāo),用待定系數(shù)法即可得到一次函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方可得出結(jié)果;
(3)過點(diǎn) B 作 于點(diǎn) E,分別求出、,即可得到結(jié)果;
(1)∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴ ,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為.
將代入中,得,∴.
將、代入中,得,解得.
∴直線 AB 的表達(dá)式為.
(2)由題可得,一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方,取值在A于B之間,故.
(3)過點(diǎn) B 作 于點(diǎn) E,則 .
∴.
設(shè)直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn)F,則 F(0,6).
∵D(0,1),∴.
∵點(diǎn) A、B 到 DF 的距離分別為和3,
∴.
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(10,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,0),點(diǎn)C、D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,OC長為_____.
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【題目】如圖,已知邊長為4的菱形ABCD中,AC=BC,E,F分別為AB,AD邊上的動點(diǎn),滿足BE=AF,連接EF交AC于點(diǎn)G,CE、CF分別交BD與點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論:①∠AFC=∠AGE;②EF=BE+DF;③△ECF面積的最小值為3,④若AF=2,則BM=MN=DN;⑤若AF=1,則EF=3FG;其中所有正確結(jié)論的序號是_____.
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【題目】婷婷和她媽媽玩猜拳游戲.規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指,兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)婷婷獲勝.那么,婷婷獲勝的概率為______.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(m, m-2),則AB+ OB的最小值是( )
A.B.4C.D.2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1,當(dāng)k=1時(shí),直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),且在直線AB下方,試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k>0)與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),是否存在實(shí)數(shù)k使得直線y=kx+1與以O、C為直徑的圓相切?若存在,請求出k的值;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,-6),且與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)B(a,4)
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)將直線AB向上平移10個(gè)單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.
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【題目】某商店進(jìn)了一批商品進(jìn)行銷售,經(jīng)過一個(gè)月的試銷發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售利潤(元)與售價(jià)(元/件)滿足二次函數(shù)關(guān)系,這個(gè)月的售價(jià)、周銷售量(件)、周銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表:
注:周銷售利潤=周銷售量(售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,該商品每件進(jìn)價(jià)是多少元?
(3)該商品打算繼續(xù)銷售這種商品,并希望保持1350元以上的周銷售利潤,售價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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