Question

【題目】甲車從A地出發(fā)勻速駛向B地，到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙車從B地出發(fā)沿相同路線勻速駛向A地，出發(fā)t（t＞0）小時后，乙車因故在途中停車1小時，然后繼續(xù)按原速駛向A地，乙車在行駛過程中的速度是80千米/時，甲車比乙車早1小時到達(dá)A地，兩車距各自出發(fā)地的路程y千米與甲車行駛時間x小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接在圖中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的數(shù)；

（2）求甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；

（3）若從乙車出發(fā)至甲車到達(dá)A地，兩車恰好有兩次相距80千米，直接寫出t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）100千米/小時，9；（2）y=-100x+800；（3）0＜t＜1．

【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲車行駛速度和圖中括號內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到甲車沖B地返回A地的過程中，y與c的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決；

解：（1）乙車從B地到A地用的時間為：（小時），

甲的速度=（千米/小時）；

圖中括號內(nèi)正確的數(shù)是：3+5+1=9．

（2）由題意，得E點坐標(biāo)為（8，0），D（4，400）設(shè)DE解析式y=kx+b，

∵，在直線DE上，

∴，

∴k=-100，b=800，

∴DE解析式y=-100x+800．

（3）根據(jù)題意可得：甲車到達(dá)B地前，兩車恰好有一次相距80千米；

甲車在返回過程中，甲車超過乙車后到達(dá)A地的過程中，必有一次兩車恰好有一次相距80千米；

即甲車在返回過程中，甲車追上乙車之前的過程中，兩車相距不超過80千米，

∴80t＜80，

∴t＜1，

∴0＜t＜1．