【題目】如圖，以的邊BC為直徑作⊙O，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，AD=AB，，若的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積__________．

【答案】

【解析】

連接OA，如圖，則∠COA＝2∠B，由AD＝AB可得∠B＝∠D，進(jìn)而可利用三角形的內(nèi)角和得出∠OAD＝90°，由弧長(zhǎng)公式可求出半徑OA的長(zhǎng)，從而可在Rt△OAD中，利用解直角三角形的知識(shí)求出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)S陰影＝S△OAD﹣S扇形COA計(jì)算即可．

解：連接OA，如圖，則∠COA＝2∠B，

∵AD＝AB，∴∠B＝∠D＝30°，

∴∠COA＝60°，

∴∠OAD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，

∵的長(zhǎng)為，

∴，∴OA=2，

在Rt△OAD中，OA＝2，∠D＝30°，

∴OD＝2OA＝4，AD＝2，

∴S△OAD＝OAAD＝×2×2＝2，

∵∠COA＝60°，

∴S扇形COA＝，

所以S陰影＝S△OAD﹣S扇形COA＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C．一次函數(shù)的圖像與y軸相交于點(diǎn)D，其中．

（1）分別求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（可以用含有字母a的代數(shù)式表示）．

（2）點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸成軸對(duì)稱，點(diǎn)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

①試說(shuō)明點(diǎn)P在直線的圖像上．

②若點(diǎn)Q在拋物線上有且只有三個(gè)位置滿足，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中記載:“今有上禾三秉,益實(shí)六斗,當(dāng)下禾十秉.下禾五秉,益實(shí)一斗,當(dāng)上禾二秉.問(wèn)上、下禾實(shí)一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來(lái)的谷子再加六斗,則相當(dāng)于十捆下等稻子打出來(lái)的谷子.有下等稻子五捆,若打出來(lái)的谷子再加一斗,則相當(dāng)于兩捆上等稻子打?qū)鐏?lái)的谷子.問(wèn)上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設(shè)上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據(jù)題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放，其中 D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，則△EFC的面積為（ ）

A.4B.8C.12D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲車(chē)從A地出發(fā)勻速駛向B地，到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙車(chē)從B地出發(fā)沿相同路線勻速駛向A地，出發(fā)t（t＞0）小時(shí)后，乙車(chē)因故在途中停車(chē)1小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向A地，乙車(chē)在行駛過(guò)程中的速度是80千米/時(shí)，甲車(chē)比乙車(chē)早1小時(shí)到達(dá)A地，兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y千米與甲車(chē)行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出甲車(chē)行駛的速度，并直接在圖中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的數(shù)；

（2）求甲車(chē)從B地返回A地的過(guò)程中，y與x的函數(shù)解析式（不需要寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；

（3）若從乙車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)A地，兩車(chē)恰好有兩次相距80千米，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題提出）：有同樣大小正方形256個(gè)，拼成如圖1所示的的一個(gè)大的正方形．請(qǐng)問(wèn)如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過(guò)多少個(gè)小正方形？

（問(wèn)題探究）：我們先考慮以下簡(jiǎn)單的情況：一條直線穿越一個(gè)正方形的情況．（如圖2）

從圖中我們可以看出，當(dāng)一條直線穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個(gè)邊相交，所以當(dāng)一條直線穿過(guò)一個(gè)小正方形時(shí)，這條直線會(huì)與其中某兩條邊產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，并且以兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的線段會(huì)全部落在小正方形內(nèi)．

這就啟發(fā)我們：為了求出直線最多穿過(guò)多少個(gè)小正方形，我們可以轉(zhuǎn)而去考慮當(dāng)直線穿越由小正方形拼成的大正方形時(shí)最多會(huì)產(chǎn)生多少個(gè)交點(diǎn).然后由交點(diǎn)數(shù)去確定有多少根小線段，進(jìn)而通過(guò)線段的根數(shù)確定下正方形的個(gè)數(shù)．

再讓我們來(lái)考慮正方形的情況（如圖3）：

為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設(shè)直線右上方至左下方穿過(guò)一個(gè)的正方形，我們從兩個(gè)方向來(lái)分析直線穿過(guò)正方形的情況：從上下來(lái)看，這條直線由下至上最多可穿過(guò)上下平行的兩條線段；從左右來(lái)看，這條直線最多可穿過(guò)左右平行的四條線段；這樣直線最多可穿過(guò)的大正方形中的六條線段，從而直線上會(huì)產(chǎn)生6個(gè)交點(diǎn)，這6個(gè)交點(diǎn)之間的5條線段，每條會(huì)落在一個(gè)不同的正方形內(nèi)，因此直線最多能經(jīng)過(guò)5個(gè)小正方形．

（問(wèn)題解決）：

（1）有同樣大小的小正方形16個(gè)，拼成如圖4所示的的一個(gè)大的正方形．如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方形．

（2）有同樣大小的小正方形256個(gè)，拼成的一個(gè)大的正方形.如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方形的話，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．

（3）如果用一條直線穿過(guò)的大正方形的話，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．

（問(wèn)題拓展）：

（4）如果用一條直線穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話（如圖5），最多可以穿過(guò)個(gè)___________小正方形．

（5）如果用一條直線穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話（如圖6），最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方形．

（6）如果用一條直線穿過(guò)的大長(zhǎng)方形的話，最多可以穿過(guò)________個(gè)小正方形．

（類比探究）：

由二維的平面我們可以聯(lián)想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯(lián)想到正方體中的正方形的六個(gè)面，類比上面問(wèn)題解決的方法解決如下問(wèn)題：

（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個(gè)，拼成如圖所示的的一個(gè)大的正方體.如果用一條直線穿過(guò)這個(gè)大正方體的話，最多可以穿過(guò)___________個(gè)小正方體．

（8）如果用一條直線穿過(guò)的大正方體的話，最多可以穿過(guò)_________個(gè)小正方體．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為的直徑，AC，BC分別交于點(diǎn)E，D，，．現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，與軸相交于，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，軸， 垂足分別為點(diǎn)，，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將（2） 中的正方形沿向右平移，記平移中的正方形為正方形，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)平移的距離為，正方形的邊與交于點(diǎn)，所在的直線與交于點(diǎn)， 連接，是否存在這樣的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案