【題目】如圖，等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放，其中 D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，則△EFC的面積為（ ）

A.4B.8C.12D.16

【答案】B

【解析】

過F作FQ⊥BC于Q，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和判定和正方形的性質(zhì)求出BE=2，∠BED=60°，∠DEF=90°，EF=4，求出∠FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案．

過F作FQ⊥BC于Q，則∠FQE=90°，

∵△ABC是等邊三角形，AB=12，

∴BC=AB=12，∠B=60°，

∵BD=BE，DE=4，

∴△BED是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為4，

∴BE=DE=4，∠BED=60°，

∴CE=BC-BE=8，

∵四邊形DEFG是正方形，DE=4，

∴EF=DE=4，∠DEF=90°，

∴∠FEC=180°-60°-90°=30°，

∴QF=EF=2，

∴△EFC的面積為×CE×FQ=×8×2=8，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點(diǎn)A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點(diǎn)H、E，AH=2CH.

(1)求sinB的值；

(2)如果CD=，求BE的值.

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【題目】為了運(yùn)送防疫物資，甲、乙兩貨運(yùn)公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，馳援疫區(qū)．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩貨運(yùn)公司卡車的平均速度．

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【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對(duì)醫(yī)用口罩的需求越來(lái)越大．某藥店第一次用元購(gòu)進(jìn)醫(yī)用口罩若干個(gè)，第二次又用元購(gòu)進(jìn)該款口罩，但第二次每個(gè)口罩的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少個(gè)．

（1）求第一次和第二次分別購(gòu)進(jìn)的醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量為多少個(gè)？

（2）藥店第一次購(gòu)進(jìn)口罩后，先以每個(gè)元的價(jià)格出售，賣出了個(gè)后購(gòu)進(jìn)第二批同款口罩，由于進(jìn)價(jià)提高了，藥店將口罩的售價(jià)也提升至每個(gè)元繼續(xù)銷售賣出了個(gè)后，因當(dāng)?shù)蒯t(yī)院醫(yī)療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈(zèng)給了醫(yī)院．求藥店捐贈(zèng)口罩至少有多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，,以BC為直徑作交于點(diǎn)，為AC邊的中點(diǎn)，連接．

（1）求證：是的切線．

（2）①若AC=3,AE=1,求的半徑；

②當(dāng) 時(shí)，四邊形是正方形．

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【題目】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名

平均數(shù)

眾數(shù)

甲

7

乙

6

（2）請(qǐng)通過計(jì)算方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以的邊BC為直徑作⊙O，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，AD=AB，，若的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知正方形ABCD，E是線段BC上一點(diǎn)，N是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AE為邊在直線BC的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證；

（2）連接FC，求的值；

（3）如圖2，將圖1中正方形ABCD改為矩形ABCD，，，E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），以AE為邊在直線BC的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖1 圖2

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【題目】為了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)的整體效果，啟智中學(xué)讓學(xué)生參與了關(guān)于網(wǎng)課學(xué)習(xí)滿意度的調(diào)查，將全校名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.覺得“比較滿意”的學(xué)生人數(shù)最多

B.覺得“一般”的學(xué)生有人

C.覺得“不滿意”的學(xué)生人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是

D.覺得“非常滿意”的人數(shù)是“不滿意”人數(shù)的倍

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