Question

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.

（1）如圖1，A為圓E上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；

（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點(diǎn)，請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：

①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F;

②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②見解析.

【解析】

(1)作直徑AC，分別以A、C為圓心，以大于AC的一半長為半徑畫弧，在AC的兩側(cè)分別交于點(diǎn)M、N，作直線MN交圓于點(diǎn)B，D，四邊形ABCD即為所求；

(2)①連接AC、BD交于點(diǎn)O，則O為BD的中點(diǎn)，連接BE交CO于點(diǎn)G，連接DG并延長交BC于點(diǎn)F，則F即為所求；

②如圖，利用網(wǎng)格特點(diǎn)連接BM，則可得直線BM⊥AC，連接CN，則可得直線CN⊥AB，兩線交于點(diǎn)E，連接AE并延長交BC于點(diǎn)H，則AH即為所求.

(1)如圖所示，四邊形ABCD即為所求；

(2)①如圖所示，點(diǎn)F即為所求；

②如圖所示，AH即為所求.