【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,A=120,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點E,AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為(

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

【答案】B

【解析】連接AM、AN,

∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,

∴∠B=∠C=30°,

∵EM垂直平分AB,NF垂直平分AC,

∴BM=AM,CN=AN,

∴∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,

∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=∠C+∠NAC=60°,

∴△AMN是等邊三角形,

∴AM=MN=NC,

∴BM=MN=CN,

∵BM+MN+CN=BC=6cm,

∴MN=2cm ,

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請完成下面的解答過程.

如圖,∠1=B,∠C=110°,求∠3的度數(shù).

解:∵∠1=B,

AD   。( 。

∴∠C+    =180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

∵∠C=110°,

∴∠2=    °.

∴∠3=    =70°.(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AB邊上的高CD=4,點P從點A出發(fā),沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動,當(dāng)點P不與點A、B重合時,過點P作PQ⊥AB,交邊AC或邊BC于點Q,以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒).

(1)直接寫出tanB的值為
(2)求點M落在邊BC上時t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)邊BC將正方形PQMN的面積分為1:3兩部分時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點,所表示的數(shù)分別為,,點A以每秒5個單位長度的速度向右運動,同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動,如果設(shè)運動時間為t秒,解答下列問題:

運動前線段AB的長為______;運動1秒后線段AB的長為______;

運動t秒后,點A,點B運動的距離分別為____________;

t為何值時,點A與點B恰好重合;

在上述運動的過程中,是否存在某一時刻t,使得線段AB的長為5,若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:,OB,OM,ON內(nèi)的射線.

如圖1,若OM平分ON平分當(dāng)射線OB繞點O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,______

也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當(dāng)繞點O內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求的大。

的條件下,若,當(dāng)O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若3,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知ABC

(1)分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形A1B1C1A2B2C2

(2)寫出A1B1C1A2B2C2各頂點坐標(biāo);

(3)求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中.AB=ACBAC=90EAC邊上的一點,延長BAD,使AD=AE,連接DE,CD.

(l)圖中是否存在兩個三角形全等?如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明;如果不存在,請說明理由;

(2)若∠CBE=30,求∠ADC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲騎電瓶車,乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行.

1)甲、乙同時出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇,且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km.求乙騎自行車的速度.

2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同,乙先出發(fā)0.5h,甲才出發(fā),問甲出發(fā)幾小時后兩人相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)說,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問途中,看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)32768,它是一個正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計算出的嗎?請按照下面的問題試一試:

1)由,因為,請確定______位數(shù);

2)由32768的個位上的數(shù)是8,請確定的個位上的數(shù)是________,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因為,請確定的十位上的數(shù)是_____________

(3)已知13824分別是兩個數(shù)的立方,仿照上面的計算過程,請計算:=____;

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