【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為,,點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng),如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問(wèn)題:

運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為______;運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長(zhǎng)為______;

運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為____________;

t為何值時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合;

在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得線段AB的長(zhǎng)為5,若存在,求t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)6,4;(2)5t,3t;(3)t=3;(4)見(jiàn)解析.

【解析】

(1) 根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可;

(2) 根據(jù)路程=速度x時(shí)間,計(jì)算即可;

(3) 構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

(4) 分兩種情形構(gòu)建方程解決問(wèn)題;

解:(1)AB=﹣4﹣(﹣10)=6,

運(yùn)動(dòng)1秒后,A表示﹣5,B表示﹣1,

∴AB=﹣1+5=4.

故答案為6,4.

(2)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為5t,3t,

故答案為5t,3t.

(3)由題意:(5﹣3)t=6,

∴t=3.

(4)由題意:6+3t﹣5t=5或5t﹣(6+3t)=5,

解得t=,

∴t的值為秒時(shí),線段AB的長(zhǎng)為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值
(單位:g

5

2

0

1

3

6

袋 數(shù)

1

4

3

4

5

3

1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?

2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少?

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【題目】如圖,已知ABCD,CEAB于點(diǎn)F,若∠E=20°,C=45°,則∠A的度數(shù)為( 。

A. B. 15° C. 25° D. 35°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=100°,點(diǎn)D在BC邊上,ABD和AFD關(guān)于直線AD對(duì)稱(chēng),FAC的平分線交BC于點(diǎn)G,連接FG.

(1)求DFG的度數(shù);

(2)設(shè)BAD=θ,

當(dāng)θ為何值時(shí),DFG為等腰三角形;

DFG有可能是直角三角形嗎?若有,請(qǐng)求出相應(yīng)的θ值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉辦迎省運(yùn)學(xué)生書(shū)畫(huà)展覽,現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品.

1)如圖1,若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米和米,求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬;

2)如圖2,若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為,求出一個(gè)小長(zhǎng)方形與一個(gè)大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過(guò)點(diǎn)AAEBC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D

①求證:四邊形AFF'D是菱形;

②求四邊形AFF'D的兩條對(duì)角線的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,A=120,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)E,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N,交AC于點(diǎn)F,則MN的長(zhǎng)為(

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Aa0),Bc,c),C0,c),且滿足P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng).

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo),AOBC位置關(guān)系是;

2)當(dāng)P、Q分別是線段AO,OC上時(shí),連接PB,QB,使,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在PQ的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠CBQ=30°時(shí),請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】把一張長(zhǎng)方形紙先左右對(duì)折,再上下對(duì)折(記為對(duì)折2次),然后再折疊著的角上剪去一刀,將紙展開(kāi)后,紙的中間就剪出了一個(gè)洞如圖所示,把一張紙先左右,再上下的順序?qū)φ?/span>4次后,再在折疊著的角上剪一刀,將這張紙展開(kāi),請(qǐng)動(dòng)手操做一下,紙上會(huì)出現(xiàn)__________個(gè)洞.

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