Question

【題目】把一張長(zhǎng)方形紙先左右對(duì)折，再上下對(duì)折（記為對(duì)折2次），然后再折疊著的角上剪去一刀，將紙展開(kāi)后，紙的中間就剪出了一個(gè)洞如圖所示，把一張紙“先左右，再上下”的順序?qū)φ?/span>4次后，再在折疊著的角上剪一刀，將這張紙展開(kāi)，請(qǐng)動(dòng)手操做一下，紙上會(huì)出現(xiàn)__________個(gè)洞.

Answer 1

【答案】4

【解析】

經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，可以得出對(duì)折3次得出2個(gè)洞；對(duì)折4次，得出4個(gè)洞；對(duì)折5次，得出8個(gè)洞；對(duì)折6次，得出16個(gè)洞；由此可以得出從對(duì)折2次開(kāi)始，所得到的洞的個(gè)數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個(gè)數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…由此即可得出對(duì)折n次洞的個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．

根據(jù)分析，從對(duì)折2次開(kāi)始，所得到的洞的個(gè)數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個(gè)數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…對(duì)折n次洞的個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．
對(duì)折4次后紙中間剪出洞的個(gè)數(shù)為：24-2=22=4（個(gè)）；
故答案為：4．