【題目】某校舉辦“迎省運(yùn)”學(xué)生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出個形狀、大小完全一樣的小長方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為米和米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和,求出一個小長方形與一個大長方形周長的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y= (k1>0,x>0)、函數(shù)y= (k2<0,x<0)的圖象分別經(jīng)過OABC的頂點(diǎn)A、C,點(diǎn)B在y軸正半軸上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,若|k1|:|k2|=9:4,則AD:CE的值為( )
A.4:9
B.2:3
C.3:2
D.9:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn),射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)過的角度記作a;設(shè)半圓O的半徑為R,AM的長度為m,回答下列問題:
探究:
(1)若R=2,m=1,如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時,圓心O′到射線AB的距離是;如圖2,當(dāng)a=°時,半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉(zhuǎn)動30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長度不變的條件下,調(diào)整半徑R的大小,請你求出滿足要求的R,并說明理由.
(3)發(fā)現(xiàn):如圖4,在0°<α<90°時,為了對任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個量的關(guān)系,請你幫助他直接寫出這個關(guān)系;cosα=(用含有R、m的代數(shù)式表示)
(4)拓展:如圖5,若R=m,當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個交點(diǎn)時,α的取值范圍是 , 并求出在這個變化過程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AB邊上的高CD=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時,過點(diǎn)P作PQ⊥AB,交邊AC或邊BC于點(diǎn)Q,以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(秒).
(1)直接寫出tanB的值為 .
(2)求點(diǎn)M落在邊BC上時t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)邊BC將正方形PQMN的面積分為1:3兩部分時,直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a,b,c表示△ABC的三邊長,且滿足+|a-12|+(b-13)2=0,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等邊三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為,,點(diǎn)A以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動,同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度也向右運(yùn)動,如果設(shè)運(yùn)動時間為t秒,解答下列問題:
運(yùn)動前線段AB的長為______;運(yùn)動1秒后線段AB的長為______;
運(yùn)動t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動的距離分別為______和______;
求t為何值時,點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合;
在上述運(yùn)動的過程中,是否存在某一時刻t,使得線段AB的長為5,若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:,OB,OM,ON是內(nèi)的射線.
如圖1,若OM平分,ON平分當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,______度
也是內(nèi)的射線,如圖2,若,OM平分,ON平分,當(dāng)繞點(diǎn)O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時,求的大小.
在的條件下,若,當(dāng)在繞O點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒,如圖3,若::3,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中.AB=AC.∠BAC=90.E是AC邊上的一點(diǎn),延長BA至D,使AD=AE,連接DE,CD.
(l)圖中是否存在兩個三角形全等?如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明;如果不存在,請說明理由;
(2)若∠CBE=30,求∠ADC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知EF//AD, ∠1=∠2, ∠BAC=70°.求∠AGD的度數(shù)(將以下過程填寫完整)
解:∵EF//AD
∴∠2=
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴ AB//
∴∠BAC+ =180°.
又∵∠BAC=70°
∴∠AGD= .
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