【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y= (k1>0,x>0)、函數(shù)y= (k2<0,x<0)的圖象分別經(jīng)過(guò)OABC的頂點(diǎn)A、C,點(diǎn)B在y軸正半軸上,AD⊥x軸于點(diǎn)D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,若|k1|:|k2|=9:4,則AD:CE的值為( )
A.4:9
B.2:3
C.3:2
D.9:4
【答案】D
【解析】解:作AF⊥OB于F,如圖所示:
則∠AFB=∠OEC=∠ADO=90°,AF=OD,CE∥OB,
∴∠OCE=∠BOC,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴OC=AB,OC∥AB,
∴∠ABF=∠BOC,
∴∠ABF=∠OCE,
在△ABF和△OCE中,
,
∴△ABF≌△OCE(AAS),
∴AF=OE,
∴OD=OE,
∵△AOD的面積= ADOD= k1,△OCE的面積= CEOE= |k2|,|k1|:|k2|=9:4,
∴ = = .
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:BD=2CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)蓚(gè)全等的△ABC和△DEF重疊在一起,固定△ABC,將△DEF進(jìn)行如下變換:
(1)如圖1,△DEF沿直線CB向右平移(即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)),連接AF、AD、BD,請(qǐng)直接寫出S△ABC與S四邊形AFBD的關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AFBD是什么特殊四邊形?請(qǐng)給出證明;
(3)當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí),若四邊形AFBD為正方形,猜想△ABC應(yīng)滿足什么條件?請(qǐng)直接寫出結(jié)論:在此條件下,將△DEF沿DF折疊,點(diǎn)E落在FA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)G處,連接CG,請(qǐng)?jiān)趫D3位置畫出圖形,并求出sin∠CGF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點(diǎn),M,N是AC,BC上的動(dòng)點(diǎn),且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 | 5 | 2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋 數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少?多或少幾克?
(2)若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a.下列關(guān)于a的四種說(shuō)法: ①a是無(wú)理數(shù);
②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;
③3<a<4;
④a是18的算術(shù)平方根.
其中,所有正確說(shuō)法的序號(hào)是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】畫出函數(shù)y=2x+4的圖像,并結(jié)合圖像解決下列問(wèn)題:
(1)寫出方程2x+4=0的解;
(2)當(dāng)﹣4≤y時(shí),求相應(yīng)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦“迎省運(yùn)”學(xué)生書畫展覽,現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形(中陰影部分)區(qū)城擺放展覽作品.
(1)如圖1,若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米和米,求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬;
(2)如圖2,若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和,求出一個(gè)小長(zhǎng)方形與一個(gè)大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比值.
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