【題目】折疊長方形的一邊，使點落在邊的點處，若，求的長為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進而得出FC=BC-BF=10-6=4cm．在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長.

設(shè)EC的長為xcm，

∴DE=（8-x）cm．

∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF．

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm．

又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm．

∴FC=BC-BF=10-6=4cm．

在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，

化簡，得16x=48．

∴x=3．

故EC的長為3cm．

故答案為：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=2 ，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在 上的點D處，折痕交OA于點C，則陰影部分的面積是________．

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求證:(1) AM⊥DM;

(2) M為BC的中點.

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（1）如圖1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于點D，分別交BC、BM于點E、F．

①求證：∠1＝∠2；

②如圖2，若BF＝2AF，連接CF，求證：BF⊥CF；

（2）如圖3，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．

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操作發(fā)現(xiàn)：在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是____(填序號即可)

；；整個圖形是軸對稱圖形；．

數(shù)學思考：在任意中，分別以AB和AC為斜邊，向的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程；

類比研究：在任意中，仍分別以AB和AC為斜邊，向的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷的形狀？

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④與都是負數(shù)，其中結(jié)論正確的序號是________．

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【題目】觀察下列格式， - ， ， ， …

（1）化簡以上各式，并計算出結(jié)果；

（2）以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律，請按規(guī)律寫出第5個式子及結(jié)果.

（3）用含n（n≥1的整數(shù)）的式子寫出第n個式子及結(jié)果，并給出證明的過程.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，①abc＜0，②2a+b＞0，③a-b+c＜0，④b2＞4ac，⑤關(guān)于x的方程ax2+bx+c-2=0沒有實數(shù)根．則下列結(jié)論正確的有______．（填序號）

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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

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