【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們,數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活,利用數(shù)學(xué)中的知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問題.如王明想建一個(gè)超市,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū),,同時(shí)又有相交的兩條公路,,為方便進(jìn)貨和居民生活,王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等,同時(shí)到兩公路距離也相等的位置上,繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助王明在圖上確定超市的位置!請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市點(diǎn)的位置.(作圖不寫作法,但要求保留作圖痕跡)
先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,把超市看作一個(gè)點(diǎn).
點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離相等,根據(jù)性質(zhì):__________________, 需用尺規(guī)作出_____________;又點(diǎn)到兩相交直線,的距離相等,根據(jù)性質(zhì):_________________, 需用尺規(guī)作出_______________;而點(diǎn)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件,因此應(yīng)該是它們的交點(diǎn).
請(qǐng)同學(xué)們先完成分析過程(即填空) ,再作圖;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖形中每一小格正方形的邊長為1,已知△ABC
(1)AC的長等于 .(結(jié)果保留根號(hào))
(2)將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是 ;
(3)畫出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,連接AF,BE.
(1)求證:△AGE≌△BGF;
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB和AC于點(diǎn)E、F,給出以下五個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( )
①AE=CF②∠APE=∠CPF ③△BEP≌△AFP④△EPF是等腰直角三角形⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合),S四邊形AEPF=S△ABC.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天早晨,張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉,同時(shí)媽媽從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇,張強(qiáng)跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求張強(qiáng)返回時(shí)的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn),不重合,點(diǎn),,不在同一條直線上),若記,,分別為,,.
圖1 圖2 圖3
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),寫出,,之間的關(guān)系,并說出理由;
(2)如圖2,如果點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動(dòng),探究,,之間的關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖3,平分,交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,,,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(分)如圖,管中放置著三根同樣的繩子, , .
()小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子的概率是__________.
()小明先從左端, , 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再從右端, , 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車,需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米(即BD=1.8米)的操作平臺(tái)BC上.已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°.
(1)求傳送帶AB的長度;
(2)因?qū)嶋H需要,現(xiàn)在操作平臺(tái)和傳送帶進(jìn)行改造,如圖中虛線所示,操作平臺(tái)加高0.2米(即BF=0.2米),傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=1:2.求改造后傳送帶EF的長度.(精確到0.1米)(參考數(shù)值:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.41, ≈2.24)
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