Question

【題目】如圖，為了將貨物裝入大型的集裝箱卡車，需要利用傳送帶AB將貨物從地面?zhèn)魉偷礁?/span>1.8米（即BD=1.8米）的操作平臺(tái)BC上．已知傳送帶AB與地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°．

（1）求傳送帶AB的長(zhǎng)度；

（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在操作平臺(tái)和傳送帶進(jìn)行改造，如圖中虛線所示，操作平臺(tái)加高0.2米（即BF=0.2米），傳送帶與地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后傳送帶EF的長(zhǎng)度．（精確到0.1米）（參考數(shù)值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， ≈1.41， ≈2.24）

Answer 1

【答案】（1）3米；（2）4.5米.

【解析】試題分析：（1）在直角三角形中，利用37°角的正弦值求解即可；

（2）根據(jù)坡比的數(shù)值求出DE的長(zhǎng)，然后利用勾股定理可求解.

試題解析：（1）在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=37°，BD=1.8米，

∴AB=≈=3（米）．

答：傳送帶AB的長(zhǎng)度約為3米；

（2）∵DF=BD+BF=1.8+0.2=2米，斜坡EF的坡度i=1：2，

∴=，

∴DE=2DF=4米，

∴EF===2≈4.5（米）．

答：改造后傳送帶EF的長(zhǎng)度約為4.5米．