【題目】如圖,一個(gè)半徑為r(r<1)的圓形紙片在邊長(zhǎng)為10的正六邊形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng),則在該六邊形內(nèi),這個(gè)圓形紙片不能接觸到的部分的面積是( )

A.πr2
B.
C. r2
D. r2

【答案】C
【解析】解:如圖所示,連接OE,OF,OB,

∵此多邊形是正六邊形,

∴∠ABC=120°,

∴∠OBF=60°.

∵∠OFB=90°,OF=r,

∴BF=

∴圓形紙片不能接觸到的部分的面積

=6×2SBOF﹣6S扇形EOF

=6×2× × rr﹣6×

=2 r2﹣πr2

所以答案是:C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí),掌握切線的性質(zhì):1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,以及對(duì)正多邊形和圓的理解,了解圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角;圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1 2

3 7.5+(﹣2)﹣(+22.5+(﹣6 4

5 6

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【題目】如圖,⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與⊙O相切于E點(diǎn).若正方形ABCD的周長(zhǎng)為44,且DE=6,則sin∠ODE=

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【題目】某水果店計(jì)劃進(jìn)A,B兩種水果共140千克,這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

進(jìn)價(jià)千克

售價(jià)千克

A種水果

5

8

B種水果

9

13

若該水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共花費(fèi)1020元,求該水果店分別購(gòu)進(jìn)A,B兩種水果各多少千克?

的基礎(chǔ)上,為了迎接春節(jié)的來臨,水果店老板決定把A種水果全部八折出售,B種水果全部降價(jià)出售,那么售完后共獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】()問題提出:如何把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形,剪拼成一個(gè)大正方形?

()解決方法

探究一:若n是完全平方數(shù),我們不用剪切小正方形,可直接將小正方形拼成一個(gè)大正方形,如圖(1),用四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形可以拼成一個(gè)大正方形.

問題1:請(qǐng)用9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形在圖(2)的位置拼成一個(gè)大正方形.

探究二:若n2,510,13等這些數(shù),都可以用兩個(gè)正整數(shù)的平方和來表示,以n5為例,用5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形.

(1)計(jì)算:拼成的大正方形的面積為5,邊長(zhǎng)為,可表示成;

(2)剪切:如圖(3)5個(gè)小正方形按如圖所示分成5部分,虛線為剪切線;

(3)拼圖:以圖(3)中的虛線為邊,拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形,如圖(4)

問題2:請(qǐng)仿照上面的研究方式,用13個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪拼成一個(gè)大正方形;

(1)計(jì)算:拼成的大正方形的面積為____,邊長(zhǎng)為_____,可表示成____;

(2)剪切:請(qǐng)仿照?qǐng)D(3)的方法,在圖(5)的位置畫出圖形.

(3)拼圖:請(qǐng)仿照?qǐng)D(4)的方法,在圖(6)的位置出拼成的圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從①,②,③三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論可以組成3個(gè)命題.

1)這三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為________;

2)選擇一個(gè)真命題,并且證明.(要求寫出每一步的依據(jù))

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【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB6,第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2,,以此類推,第n次平移將長(zhǎng)方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形AnBnCnDnn2),則ABn長(zhǎng)為

A. 5n6B. 5n1C. 5n4D. 5n3

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【題目】工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品.若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件,生產(chǎn)B產(chǎn)品10件,共需時(shí)間350分鐘;若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件,生產(chǎn)B產(chǎn)品20件,共需時(shí)間850分鐘.

1)小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;

2)小李每天工作8個(gè)小時(shí),每月工作25天.如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品(為正整數(shù))

①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù);

②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元,每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元,若小李四月份的工資不少于1500元,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】市場(chǎng)上的紅茶由茶原液與純凈水按一定比例配制而成,其中購(gòu)買一噸茶原液的錢可以買15 噸純凈水。由于今年以來茶產(chǎn)地連續(xù)大旱,茶原液收購(gòu)價(jià)上漲50%.純凈水價(jià)也上漲了10%,導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲40%,問這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為_______

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