【題目】如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若正方形ABCD的周長(zhǎng)為44，且DE=6，則sin∠ODE= ．

【答案】
【解析】

∵四邊形ABCD是正方形，正方形ABCD的周長(zhǎng)為44，

∴AD=AB=11，∠A=90°，

∵圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，

∴∠OMA=∠ONA=90°=∠A，

∵OM=ON，

∴四邊形ANOM是正方形，

∵AD和DE與圓O相切，

∴OE⊥DE，DM=DE=6，

∴AM=11﹣6=5，

∴OM=ON=OE=5，在RT△ODM中，OD= = = ，

∵OE=OM=5，

∴sin∠ODE= = ．

故答案為: ．

設(shè)切線AD的切點(diǎn)為M，切線AB的切點(diǎn)為N，連接OM、ON、OE，先證出正方形ANOM，求出AM長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理切點(diǎn)OD的長(zhǎng)，根據(jù)解直角三角形求出即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗，小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與水池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米．

（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求出水柱的最大高度的多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，3）、B（﹣5，1）、C（﹣2，﹣2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積．

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【題目】如圖所示，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：

我們知道，|m|= ．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代

數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m﹣2|時(shí)，可令 m+1=0 和 m﹣2=0，分別求得 m=﹣1，m=2（稱﹣1，2 分別為|m+1|與|m﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 零點(diǎn)值 m=﹣1 和 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況：

（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m﹣2| 可分以下 3 種情況：

（1）當(dāng) m＜﹣1 時(shí)，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；

（2）當(dāng)﹣1≤m＜2 時(shí)，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；

（3）當(dāng) m≥2 時(shí)，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．

綜上討論，原式=

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：

（1）分別求出|x﹣5|和|x﹣4|的零點(diǎn)值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|；

（3）求代數(shù)式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．

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【題目】在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)期間，凡購(gòu)買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價(jià)13%的財(cái)政補(bǔ)貼．村民小李購(gòu)買了一臺(tái)A型洗衣機(jī)，小王購(gòu)買了一臺(tái)B型洗衣機(jī)兩人一共得到財(cái)政補(bǔ)貼351元，又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)多500元．求：

（1）A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?

（2）小李和小王購(gòu)買洗衣機(jī)除財(cái)政補(bǔ)貼外實(shí)際各付款多少元？

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AD，交⊙O于點(diǎn)E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；
（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．

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A.πr2
B.
C. r2
D. r2

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