【題目】已知如圖,在△ABC,∠BAC=135°,AB⊥AD,DC=AB+AD,則∠ACB=______度.
【答案】15
【解析】
延長(zhǎng)DA到E,使AE=AB,推出△ABE是等腰直角三角形,得到∠AEB=∠ABE=45°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BC=EC,∠ACE=∠ACB,∠AEC=∠ABC,設(shè)∠ACD=∠ACE=α,得到∠AEC=∠ABC=2α,根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得到結(jié)論.
解:延長(zhǎng)DA到E,使AE=AB,
∵DC=AB+AD,
∴DE=CD,
∴∠DCE=∠DEC,
∵AB⊥AD,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴∠AEB=∠ABE=45°,
∵∠BAD=135°,
∴∠CAE=135°,
在△ABC與△AEC中,
,
∴△ABC≌△AEC(SAS),
∴BC=EC,∠ACE=∠ACB,∠AEC=∠ABC,
設(shè)∠ACD=∠ACE=α,
∴∠AEC=∠ABC=2α,
∴2α+2α+2α+45°+45°=180°,
∴α=15°,
∴∠ACB=15°,
故答案為:15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與⊙O相切于E點(diǎn).若正方形ABCD的周長(zhǎng)為44,且DE=6,則sin∠ODE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2,…,以此類推,第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn(n>2),則ABn長(zhǎng)為 ( )
A. 5n+6B. 5n+1C. 5n+4D. 5n+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品.若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件,生產(chǎn)B產(chǎn)品10件,共需時(shí)間350分鐘;若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件,生產(chǎn)B產(chǎn)品20件,共需時(shí)間850分鐘.
(1)小李每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品分別需要多少分鐘;
(2)小李每天工作8個(gè)小時(shí),每月工作25天.如果小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品件(為正整數(shù)).
①用含的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù);
②已知每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可得1.40元,每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得2.80元,若小李四月份的工資不少于1500元,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是AD上的動(dòng)點(diǎn),PE⊥AC,PF⊥BD于F,求PE+PF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD.求證:EF=BE+FD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠5=∠6,∠3=∠4,試說(shuō)明AE∥BD,AD∥BC.請(qǐng)完成下列證明過(guò)程.
證明:
∵∠5=∠6,
∴AB∥CE( ),
∴∠3=__________
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠BDC( ),
∴ ∥BD( ),
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2,
∴∠1=______,
∴AD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市場(chǎng)上的紅茶由茶原液與純凈水按一定比例配制而成,其中購(gòu)買一噸茶原液的錢可以買15 噸純凈水。由于今年以來(lái)茶產(chǎn)地連續(xù)大旱,茶原液收購(gòu)價(jià)上漲50%.純凈水價(jià)也上漲了10%,導(dǎo)致配制的這種茶飲料成本上漲40%,問(wèn)這種茶飲料中茶原液與純凈水的配制比例為_______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)選取一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況:A:上網(wǎng)時(shí)間 小時(shí);B:1小時(shí)<上網(wǎng)時(shí)間 小時(shí);C:4小時(shí)<上網(wǎng)時(shí)間 小時(shí);D:上網(wǎng)時(shí)間>7小時(shí).統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖統(tǒng)計(jì)圖:
(1)參加調(diào)查的學(xué)生有人;
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;
(3)請(qǐng)估計(jì)全校上網(wǎng)不超過(guò)7小時(shí)的學(xué)生人數(shù).
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