【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在AD上,連接CE并延長與BA的延長線交于點F,若AE=2ED,CD=3cm,則AF的長為( )
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB∥CD,
∴△AFE∽△DEC,
∴AE:DE=AF:CD,
∵AE=2ED,CD=3cm,
∴AF=2CD=6cm.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)為a,將點A向左移動6個單位長度,再向右移動2個單位長度與點B重合,點B對應(yīng)的有理數(shù)為﹣24.
(1)求a;
(2)如果數(shù)軸上的點C在數(shù)軸上移動3個單位長度后,距B點8個單位長度,那么移動前的點C距離原點有幾個單位長度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格.
空調(diào) | 彩電 | |
進價(元/臺) | 5400 | 3500 |
售價(元/臺) | 6100 | 3900 |
設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于點M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;
(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(3)當α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P,Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,開口向下的拋物線y=ax2+bx+c交y軸于A點,交x軸于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)).已知A點坐標為(0,﹣5),BC=4,拋物線過點(2,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)記拋物線的頂點為M,求△ACM的面積;
(3)在拋物線上是否存在點P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=3,D為AB的中點,點P是AB上的一個動點,PE⊥AC于點E,PF⊥BC于點F.
(1)求證:AE=PE;
(2)求證:DE=DF;
(3)連接EF,EF的最小值是多少?
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【題目】如圖是某年6月份的日歷.
(1)細心觀察:小張一家外出旅游5天,這5天的日期之和是20.小張旅游最后一天是 _____________號.
(2)如果用一個長方形方框任意框出33個數(shù),從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和54,那么這9個數(shù)的和為______________,在這9個日期中,最后一天是_____________號.
(3)在這個月的日歷中,用方框能否圈出“總和為135”的9個數(shù)?如果能,請求出這9個日期分別是幾號;如果不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”如圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個全等的直角三角形圍成的.若較短的直角邊BC=5,將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍,得到圖②所示的“數(shù)學風車”,若△BCD的周長是30,則這個風車的外圍周長是_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探索規(guī)律,觀察下面算式,解答問題.
1+3 =4 =22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52;
(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=
(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n +1)+(2n +3)=
(3)試計算:101 +103+…+197 +199.
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