【題目】已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的有理數(shù)為a,將點(diǎn)A向左移動(dòng)6個(gè)單位長度,再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度與點(diǎn)B重合,點(diǎn)B對應(yīng)的有理數(shù)為﹣24.
(1)求a;
(2)如果數(shù)軸上的點(diǎn)C在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位長度后,距B點(diǎn)8個(gè)單位長度,那么移動(dòng)前的點(diǎn)C距離原點(diǎn)有幾個(gè)單位長度?
【答案】(1)-20;(2)移動(dòng)前的點(diǎn)C距離原點(diǎn)有29或13或35或19個(gè)單位長度.
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)平移變化規(guī)律左減右加,依此列出方程求解即可;(2)分點(diǎn)C在數(shù)軸上向左移動(dòng)3個(gè)單位長度或向右移動(dòng)3個(gè)單位長度兩種情況討論即可求解.
(1)由題意得a-6+2=-24,
a=-20.
故答案為-20.
(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上向左移動(dòng)3個(gè)單位長度是-24-8+3=-29或-24+8+3=-13;
點(diǎn)C在數(shù)軸上向右移動(dòng)3個(gè)單位長度是-24-8-3=-35或-24+8-3=-19.
故移動(dòng)前的點(diǎn)C距離原點(diǎn)有29或13或35或19個(gè)單位長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長BC至點(diǎn)F使CF=BE,連結(jié)AF,DE,DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.
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【題目】如圖(1),拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<0<x2),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)D是拋物線BC段上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)D到直線BC距離為 ,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)如圖(2),若直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)E(0, - ),點(diǎn)P是直線AE下方拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AE于點(diǎn)M,點(diǎn)N在線段AM延長線上,且PM=PN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN的周長有最大值?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:,小明馬上舉起了手,要求到黑板上去做,他是這樣做的:
去分母,得4(2x-1)=1-3(x+2). ①
去括號,得8x-4=1-3x-6. ②
移項(xiàng),得8x+3x=l-6+4 . ③
合并同類項(xiàng),得11x=-1. ④
系數(shù)化為1,得x=-. ⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了,但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了,他錯(cuò)在第 步(填編號),請你將正確的解方程過程寫出來.
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【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P,連接AC交NP于點(diǎn)Q,連接MQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值
(3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時(shí)刻t,
①使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形,則AC= .
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【題目】二次函數(shù)中y=ax2+bx﹣3的x、y滿足表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | m | … |
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求m的值并直接寫出對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn),把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) , 旋轉(zhuǎn)角度是度;
(2)若連結(jié)EF,則△AEF是三角形;并證明;
(3)若四邊形AECF的面積為25,DE=2,求AE的長.
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【題目】一張方桌由個(gè)桌面和條桌腿組成,如果木料可以做方桌的桌面個(gè)或做桌腿條,現(xiàn)有木料,那么應(yīng)需要多少立方米的木料制作桌面,多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,連接CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F,若AE=2ED,CD=3cm,則AF的長為( )
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
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