【題目】下列條件中,不能判斷△ABC是直角三角形的是( 。
A. a:b:c=3:4:5 B. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
C. ∠A+∠B=∠C D. a:b:c=1:2:
【答案】B
【解析】
A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀;B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù),便可判斷出三角形的形狀;C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度,即可計(jì)算出∠C的值;D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.
A、因?yàn)?/span>a:b:c=3:4:5,所以設(shè)a=3x,b=4x,c=5x,則(3x)2+(4x)2=(5x)2,故為直角三角形,故A選項(xiàng)不符合題意;
B、因?yàn)椤?/span>A:∠B:∠C=3:4:5,所以設(shè)∠A=3x,則∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是銳角三角形,故B選項(xiàng)符合題意;
C、因?yàn)椤?/span>A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,則∠C=90°,故為直角三角形,故C選項(xiàng)不符合題意;
D、因?yàn)?/span>a:b:c=1:2:,所以設(shè)a=x,b=2x,c=x,則x2+(x)2=(2x)2,故為直角三角形,故D選項(xiàng)不符合題意,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(問題背景)
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請(qǐng)說明∠A+∠B=∠C+∠D;
(簡單應(yīng)用)
(2)如圖2, AP、CP分別平分∠BAD. ∠BCD,若∠ABC=46°,∠ADC=26°,求∠P的度數(shù);
(問題探究)
(3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請(qǐng)猜想∠P的度數(shù),并說明理由.
(拓展延伸)
(4) ①在圖4中,若設(shè)∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為: (用α、β表示∠P);
②在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE, 猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費(fèi)滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券,可以重新在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)200元.
(1)該顧客至少可得到元購物券;
(2)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況,從這兩種電子鐘中,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測試,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位:秒):
編號(hào) 類型 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
甲種電子鐘 | 1 | -3 | -4 | 4 | 2 | -2 | 2 | -1 | -1 | 2 |
乙種電子鐘 | 4 | -3 | -1 | 2 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 1 |
(1) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);
(2) 計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;
(3) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價(jià)格相同,請(qǐng)問:你買哪種電子鐘?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電臺(tái)“市民熱線”對(duì)上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì),得到的統(tǒng)計(jì)信息圖如圖所示,其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個(gè),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答以下問題:
(1)道路交通熱線電話是多少個(gè)占總數(shù)百分比是多少?
(2)上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個(gè)?
(3)據(jù)此估計(jì),除環(huán)境保護(hù)方面的電話外,“市民熱線”今年(按52周計(jì)算)將接到的熱線電話約多少個(gè)?
(4)為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目,你準(zhǔn)備采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀小強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的截圖內(nèi)容并完成任務(wù):
解方程組
解:由①,得,③ 第一步
把③代入①,得.第二步
整理得,.第三步
因?yàn)?/span>可以取任意實(shí)數(shù),所以原方程組有無數(shù)個(gè)解 第四步
任務(wù):(1)這種解方程組的方法稱為 ;
(2)利用此方法解方程組的過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是 ;(請(qǐng)你填寫正確選項(xiàng))
A.轉(zhuǎn)化思想 B.函數(shù)思想 C.?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D.公理化思想
(3)小強(qiáng)的解法正確嗎? (填正確或不正確),如果不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在第 步,請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥匠探M的方法解該方程組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)!鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買兩種魔方.已知購買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元;購買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.優(yōu)惠活動(dòng):活動(dòng)一:“瘋狂打折”:種魔方八折,種魔方四折;活動(dòng)二:“買一送一”:購買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方
(1)求這兩種魔方的單價(jià);
(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過個(gè)) .某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.設(shè)購買種魔方個(gè),按活動(dòng)一購買所需費(fèi)用為元,按活動(dòng)二購買所需費(fèi)用為元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決以下問題:
①試用含的代數(shù)式分別表示.
②試求當(dāng)購買種魔方多少個(gè)時(shí),選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠?
③以種魔方的個(gè)數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象時(shí),由于粗心,他算錯(cuò)了一個(gè)y值,列出了下面表格:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | 5 | 3 | 2 | 3 | 6 | … |
(1)請(qǐng)指出這個(gè)錯(cuò)誤的y值,并說明理由;
(2)若點(diǎn)M(a,y1),N(a+4,y2)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上,且a>﹣1,試比較y1與y2的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°(B,F,D在同一條直線上)。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414,結(jié)果保留整數(shù))
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