【題目】如圖，△ABC的中線AE，BD交于點G，過點D作DM∥BC交AE于點M，則△AMD，△DMG和△BEG的面積之比為 ．

【答案】3：1：4
【解析】解：∵線段AE、BD是△ABC的中線，
∴BE=CE，AD=CD，
∵DM∥BC，
∴AM=ME，
∴DM= CE= BE，
∵DM∥BC，
∴△DMG∽△BEG，
∴ = ，S△BGE：S△DMG=4：1，
∴AM：MG=3：1，
∴S△ADM：S△DMG=3：1，
∴S△AMD=3S△DMG ，
∴△AMD，△DMG和△BEG的面積之比為：3：1：4．
所以答案是：3：1：4．

【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定與性質，需要了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部個人住宅電話上網）；此外，每種上網方式都附加通信費0.02元∕分。

（1）某用戶某月上網時間為x分鐘，則該用戶在A、B兩種收費方式下應支付費用各多少元？

（2）如果一個月內上網200分鐘和300分鐘，按兩種收費方式各需交費多少元？

（3）是否存在某一時間，會出現(xiàn)兩種收費方式一樣的情況嗎？求出這時的上網時間？

（4）如果某人一個月上網20小時，那么應選用哪一種方式較為合算？如果小明的媽媽準備辦理這種業(yè)務，你能告訴她如何選擇更加合算嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠去年的總產值比總支出多500萬元．由于今年總產值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產值比支出多950萬元．今年的總產值和總支出各是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；

（3）假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點O出發(fā)，在x軸上行駛．

（1）汽車行駛到什么位置時離村莊A最近？寫出此位置的坐標．

（2）汽車行駛到什么位置時離村莊B最近？寫出此位置的坐標．

（3）請在圖中畫出汽車到兩村莊的距離和最短的位置，并求出此最短的距離和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自《九章算術》，意思是說：如圖，矩形城池ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD，EG=15里，HG經過A點，則FH=里．

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