【題目】某工廠去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元．由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產(chǎn)值比支出多950萬元．今年的總產(chǎn)值和總支出各是多少萬元？
【答案】今年的總產(chǎn)值是2 300萬元，總支出是1 350萬元．
【解析】
設去年計劃的總產(chǎn)值是x萬元，總支出y萬元．根據(jù)“去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元．由于今年總產(chǎn)值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產(chǎn)值比總支出多950萬元”列方程組，求出方程組的解，繼而即可分別求出今年的總產(chǎn)值和總支出．
設去年的總產(chǎn)值是x萬元，去年的總支出是y萬元，由題意，得
解得：
．
所以(1＋15%)x＝2 300，(1－10%)y＝1 350.
故今年的總產(chǎn)值是2 300萬元，總支出是1 350萬元．
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【題目】如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
（1）若EF=10cm，則AB= cm；若BC=20cm，則DE= cm；
（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想．
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【題目】售貨員：“快來買啦，特價雞蛋，原價每箱14元，現(xiàn)價每箱12元，每箱有雞蛋30個．”
顧客甲：“我店里買了一些這種特價雞蛋，花的錢比按原價買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元．”
乙顧客：“我家買了兩箱相同特價的雞蛋，結果18天后，剩下的20個雞蛋全壞了．”
請你根據(jù)上面的對話，解答下面的問題：
（1）顧客乙買的兩箱雞蛋合算嗎？說明理由．
（2）請你求出顧客甲店里買了多少箱這種特價雞蛋，假設這批特價雞蛋的保質期還有18天，那么甲店里平均每天要消費多少個雞蛋才不會浪費？
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【題目】情景觀察：如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．
①寫出圖1中所有的全等三角形 ；
②線段AF與線段CE的數(shù)量關系是 ，并寫出證明過程．
問題探究：
如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．
求證：AE=2CD．
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【題目】下面是馬小哈同學做的一道題：
解方程：
解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）
②去括號，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6
③移項，得8x+3x=1﹣6+4
④合并同類項，得 11x=﹣1
⑤系數(shù)化為1，得
（1）上面的解題過程中最早出現(xiàn)錯誤的步驟是（填代號） ；
（2）請在本題右邊正確的解方程：
．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中點，若以點C為圓心，以3cm長為半徑作⊙C，則下列選項中的點在⊙C外的是（ ） 
A.點A
B.點B
C.點C
D.點D
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【題目】如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1： 
，山坡坡面上E點處有一休息亭，測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米，小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°，求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）
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