【題目】“今有邑,東西七里,南北九里,各開(kāi)中門(mén),出東門(mén)一十五里有木,問(wèn):出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木?”這段話(huà)摘自《九章算術(shù)》,意思是說(shuō):如圖,矩形城池ABCD,東邊城墻AB長(zhǎng)9里,南邊城墻AD長(zhǎng)7里,東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)點(diǎn)F分別是AB,AD的中點(diǎn),EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD,EG=15里,HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn),則FH=里.

【答案】1.05
【解析】解:EG⊥AB,F(xiàn)H⊥AD,HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn), ∴FA∥EG,EA∥FH,
∴∠HFA=∠AEG=90°,∠FHA=∠EAG,
∴△GEA∽△AFH,

∵AB=9里,DA=7里,EG=15里,
∴FA=3.5里,EA=4.5里,
,
解得:FH=1.05里.
所以答案是:1.05.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握測(cè)高:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決;測(cè)距:測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的中線(xiàn)AE,BD交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)D作DM∥BC交AE于點(diǎn)M,則△AMD,△DMG和△BEG的面積之比為

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【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,0).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,試寫(xiě)出OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)探究:在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),OPA的面積為,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C,P均在⊙O上,且分布在直徑AB的兩側(cè),BE⊥CP于點(diǎn)E.

(1)求證:△CAB∽△EPB;
(2)若AB=10,AC=6,BP=5,求CP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C為線(xiàn)段AD上一點(diǎn),BCD的中點(diǎn),且AD=10cm,BD=4cm;

(1)圖中共有多少條線(xiàn)段?寫(xiě)出這些線(xiàn)段;

(2)求AC的長(zhǎng);

(3)若點(diǎn)E在直線(xiàn)AD上,且AE=3cm,求BE的長(zhǎng);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】低碳生活備受關(guān)注.小明為了了解人們到某超市購(gòu)物時(shí)使用購(gòu)物袋的情況,利用星期日到該超市對(duì)部分購(gòu)物者進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.假設(shè)當(dāng)天每人每次購(gòu)物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋(可降解)或塑料購(gòu)物袋(不可降解).

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)小明這次調(diào)查到的購(gòu)物人數(shù)是    人次;

2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

3)若當(dāng)天到該超市購(gòu)物者共有2000人次,請(qǐng)你估計(jì)使用塑料購(gòu)物袋有      人次;環(huán)保購(gòu)物袋有 人次;扇形C的圓心角是

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,若M=a+b﹣c,N=4a﹣2b+c,P=2a﹣b.則M,N,P中,值小于0的數(shù)有(
A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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【題目】為促進(jìn)我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,加快道路建設(shè),某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB,如圖,在山外一點(diǎn)C測(cè)得BC距離為200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精確到個(gè)位)

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