【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對(duì)全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是_____________________．

【答案】①②④

【解析】解：∵DE=BF，∴DF=BE．在Rt△DCF和Rt△BAE中，∵CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴FC=EA，故①正確；

∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE∥FC．∵FC=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形，∴EO=FO，故②正確；

∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE，∴CD∥AB．∵CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故④正確；

由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△COB等．故③錯(cuò)誤．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，求半徑r的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則 的值為（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，則下列敘述不正確的是（　�。�

A. 點(diǎn)O不在直線AC上

B. 射線AB與射線BC是指同一條射線

C. 圖中共有5條線段

D. 直線AB與直線CA是指同一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中， ， ， 平分，過點(diǎn)作于，延長、交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：①；②；③ ；④，正確的序號(hào)是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 與直線 交于點(diǎn)P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線AE，BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作DM∥BC交AE于點(diǎn)M，則△AMD，△DMG和△BEG的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案