【題目】二次函數(shù) 與直線 交于點P(1,b).
(1)求a、b的值;
(2)寫出二次函數(shù)的關(guān)系式,并指出x取何值時,該函數(shù)的y隨x的增大而減小.
【答案】
(1)
解:由題意,有 ,解之得 ,
(2)
解:二次函數(shù)的解析式為 ,開口向下,當 時,函數(shù)y隨x的增大而減。
【解析】利用兩函數(shù)的交點同時滿足兩個函數(shù)的解析式,得到關(guān)于 、 的方程組,正確求解;利用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)性(即y隨x變化的變化情況).
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c)即可以解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在¨ABCD中,過點D作DE⊥AB與點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,對角線AC,BD相交于點O,AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,連接AF,CE,若DE=BF,則下列結(jié)論:
①CF=AE;②OE=OF;③圖中共有四對全等三角形;④四邊形ABCD是平行四邊形;其中正確結(jié)論的是_____________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值:
(1)2xy- (4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),其中x=,y=-3.
(2)-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=1,b=-2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式,用戶可以任選其一:(A)計時制,0.05元∕分;(B)包月制,50元∕分(限一部個人住宅電話上網(wǎng));此外,每種上網(wǎng)方式都附加通信費0.02元∕分。
(1)某用戶某月上網(wǎng)時間為x分鐘,則該用戶在A、B兩種收費方式下應(yīng)支付費用各多少元?
(2)如果一個月內(nèi)上網(wǎng)200分鐘和300分鐘,按兩種收費方式各需交費多少元?
(3)是否存在某一時間,會出現(xiàn)兩種收費方式一樣的情況嗎?求出這時的上網(wǎng)時間?
(4)如果某人一個月上網(wǎng)20小時,那么應(yīng)選用哪一種方式較為合算?如果小明的媽媽準備辦理這種業(yè)務(wù),你能告訴她如何選擇更加合算嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于_______.
【答案】10或6
【解析】試題解析:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,
如圖1所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD+CD=8+2=10;
如圖2所示,AB=10,AC=2,AD=6,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
根據(jù)勾股定理得:BD==8,CD==2,
此時BC=BD-CD=8-2=6,
則BC的長為6或10.
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1 ______ y2.(填“>”“<”或“=”)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.
(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
(3)假如你是本次購買任務(wù)的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為( )
A. B. 3 C. 1 D.
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