【題目】某球室有三種品牌的個乒乓球,價格是7,8,9(單位:元)三種.從中隨機(jī)拿出一個球,已知(一次拿到元球).
(1)求這個球價格的眾數(shù);
(2)若甲組已拿走一個元球訓(xùn)練,乙組準(zhǔn)備從剩余個球中隨機(jī)拿一個訓(xùn)練.
①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)是否相同?并簡要說明理由;
②乙組先隨機(jī)拿出一個球后放回,之后又隨機(jī)拿一個,用列表法(如圖)求乙組兩次都拿到8元球的概率.
又拿 先拿 | |||
【答案】(1)這個球價格的眾數(shù)為元;(2)①所剩的個球價格的中位數(shù)與原來個球價格的中位數(shù)相同;②乙組兩次都拿到元球的概率為.
【解析】
(1)由概率公式求出8元球的個數(shù),由眾數(shù)的定義即可得出答案;
(2)①由中位數(shù)的定義即可得出答案;
②用列表法得出所有結(jié)果,乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個,由概率公式即可得出答案.
(1)∵P(一次拿到8元球),∴8元球的個數(shù)為42(個),按照從小到大的順序排列為7,8,8,9,∴這4個球價格的眾數(shù)為8元;
(2)①所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同.理由如下:
原來4個球的價格按照從小到大的順序排列為7,8,8,9,∴原來4個球價格的中位數(shù)為8(元),所剩的3個球價格為8,8,9,∴所剩的3個球價格的中位數(shù)為8元,∴所剩的3個球價格的中位數(shù)與原來4個球價格的中位數(shù)相同;
②列表如圖所示:共有9個等可能的結(jié)果,乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個,∴乙組兩次都拿到8元球的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0).
(1)求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連接PC.當(dāng)∠PCB=∠ACB時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移,平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,當(dāng)OD⊥DQ時,求拋物線平移的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別在AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②OC=OE,③CE=DF,④tan∠OCD=,⑤S△DOC=S四邊形EOFB中,正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)D.
(1)求CD的長;
(2)求點(diǎn)C到ED的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,AB=AC,求作△ABC的外心O,以下是甲、乙兩同學(xué)的作法:
對于兩人的作法:
甲:如圖1,(1)作AB的垂直平分線DE;(2)作BC的垂直平分線FG;(3)DE,FG交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求.
乙:如圖2,(1)作∠ABC的平分線BD;(2)作BC的垂直平分線EF;(3)BD,EF交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O即為所求.
對于兩人的作法,正確的是( 。
A.兩人都對B.兩人都不對C.甲對,乙不對D.甲不對,乙對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”的號召,某校開展了志愿者服務(wù)活動,活動項(xiàng)目有“防疫宜宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”五項(xiàng),活動期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志思者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動,最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次隨機(jī)抽取的學(xué)生共有______名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有3000名學(xué)生,請估計(jì)參與了4項(xiàng)活動的學(xué)生人數(shù);
(4)在所調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選取一人談活動心得,求選中參與了5項(xiàng)活動的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展,人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)悄況,隨機(jī)抽取部分家庭,對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問題:
組別 | 家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元) | 戶數(shù) |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000<x≤10000 | m |
C | 10000<x≤15000 | 27 |
D | 15000<x≤20000 | 15 |
E | x>20000 | 30 |
(1)本次被調(diào)査的家庭有__________戶,表中 m=__________;
(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在__________組.扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D組所在扇形的圓心角是__________度;
(3)這個社區(qū)有2500戶家庭,請你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),請按下列要求作圖,并解決問題:
(1)作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn);
(2)在(1)的條件下,將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),
①面出旋轉(zhuǎn)后的(其中、、三點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、);
②若,則________.(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個商店,計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具,兩商店所需玩具總數(shù)為120個,乙商店所需數(shù)量不超過50個,設(shè)甲商店購買個,如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個,請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢?
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