【題目】某批發(fā)部某一玩具價(jià)格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店，計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購(gòu)買此類玩具，兩商店所需玩具總數(shù)為120個(gè)，乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè)，設(shè)甲商店購(gòu)買個(gè)，如果甲、乙兩商店分別購(gòu)買玩具，兩商店需付款總和為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若甲商店購(gòu)買不超過100個(gè)，請(qǐng)說明甲、乙兩商店聯(lián)合購(gòu)買比分別購(gòu)買最多可節(jié)約多少錢？

【答案】（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（2）甲、乙兩商店聯(lián)合購(gòu)買比分別購(gòu)買最多可節(jié)約1840元.

【解析】

（1）設(shè)玩具的單價(jià)為元，當(dāng)，求出單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系式，分段考慮：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；（2）根據(jù) ，求函數(shù)最值，然后求出聯(lián)合購(gòu)買的錢數(shù)，比較即可.

（1）乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè)，

，解得，

，

設(shè)玩具的單價(jià)為元，

當(dāng)，設(shè)單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系式為，

由題意得，解得，

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，；

（2） ，

當(dāng)時(shí)，最大值9040，

最多節(jié)約的費(fèi)用為元，

答：甲、乙兩商店聯(lián)合購(gòu)買比分別購(gòu)買最多可節(jié)約1840元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某球室有三種品牌的個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知（一次拿到元球）．

（1）求這個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個(gè)元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．

①所剩的個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．

又拿

先拿

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)作的切線，分別交的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接。

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為1，求的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一水果店主分兩批購(gòu)進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購(gòu)買的數(shù)量比第一批少25%．

（1）該水果店主購(gòu)進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元？

（2）該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元，每箱10千克，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無(wú)損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從青島到濟(jì)南有南線和北線兩條高速公路：南線全長(zhǎng)400千米，北線全長(zhǎng)320千米．甲、乙兩輛客車分別由南線和北線從青島駛往濟(jì)南，已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時(shí)，兩車恰好同時(shí)到達(dá)濟(jì)南，求兩輛客車從青島到濟(jì)南所用的時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，有最小值；③方程有兩個(gè)不等實(shí)根；④若連接這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)，恰好是一個(gè)等腰直角三角形，則；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4B.3C.2D.1

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