【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%.
(1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元?
(2)該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元,每箱10千克,實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷售,結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元,求a的最大值.
【答案】(1)20元.(2)25.
【解析】
(1)設(shè)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是x元,則購進(jìn)第二批這種水果每箱的單價(jià)是(x+10)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批購進(jìn)數(shù)量比第一批少25%,即可得出關(guān)于x的分式方程,解方程,經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)可求出第一批購進(jìn)這種水果的數(shù)量,進(jìn)而可求出第二批購進(jìn)這種水果的數(shù)量,由利潤=銷售收入-成本結(jié)合這兩批水果,銷售完后仍賺了不低于2346元,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之即可得出a的取值范圍,取其中的最大值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是x元,則購進(jìn)第二批這種水果每箱的單是(x+10)元,
根據(jù)題意得:
解得:x=20
經(jīng)檢驗(yàn),x=20是原分式方程的解,且符合題意.
答:該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是20元.
(2)第一批購進(jìn)這種水果2400÷20=120(箱),第二批購進(jìn)這種水果120×(1-25%)=90(箱),根據(jù)題意得:4×10×120+4×(1-a%)×90×10×(1-2%)-2400-2700≥2346
整理得:882-35.28a≥0,
解得:a≤25
答:a的最大值為25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦,某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情,以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛.在A處測(cè)得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上,繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時(shí),測(cè)得建筑物P在北偏西60°方向上,如圖所示,求建筑物P到賽道AB的距離(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F、C是⊙O上兩點(diǎn),且 = = ,連接AC、AF,過點(diǎn)C作CD⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,垂足為D,若CD=2 ,則⊙O的半徑為( )
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處,若△FDE的周長為12,△FCB的周長為28,則FC的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=8,對(duì)角線交于點(diǎn)O,CF垂直AB交AB的延長線于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BE∥AC交FC于EF.
(1)求BE的長:
(2)如圖2,在OB上有一動(dòng)點(diǎn)P,將△AOB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AOB',P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)Q從P點(diǎn)出發(fā),沿著適當(dāng)路徑先運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn),再沿O′A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn),再從A點(diǎn)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)至P′點(diǎn).求Q點(diǎn)的最短運(yùn)動(dòng)路徑的長;
(3)若△ABO以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線AB向右平移,得到三角形△A1B1O1,當(dāng)A1與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,在這個(gè)過程中,點(diǎn)O1關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為O″,當(dāng)O″,F,C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 , , , , , ,從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示,如果標(biāo)有數(shù)字 的面所對(duì)面上的數(shù)字記為 , 的面所對(duì)面上數(shù)字記為 ,那么 的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為D,E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),AE、BD交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)AE平分∠BAC時(shí),求證:∠BEF=∠BFE;
(2)當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn)A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長等于( )
A. B. C. D.
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