【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足為D,E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),AE、BD交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)AE平分∠BAC時(shí),求證:∠BEF=∠BFE;
(2)當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí),若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】6月14日是“世界獻(xiàn)血日”,某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中,隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表:
血型 | A | B | AB | O |
人數(shù) |
| 10 | 5 |
|
(1)這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為 人,m= ;
(2)補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù);
(3)若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血,請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答:
從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血?
(4)現(xiàn)有3個(gè)自愿獻(xiàn)血者,2人血型為O型,1人血型為A型,若在3人中隨機(jī)挑1人獻(xiàn)血,2年后又從此3人中隨機(jī)挑1人獻(xiàn)血,試求兩次所抽血型均為O型的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果,第一批所用資金為2400元,因天氣原因,水果漲價(jià),第二批所用資金是2700元,但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元,以致購買的數(shù)量比第一批少25%.
(1)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元?
(2)該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元,每箱10千克,實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后,發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批,于是該店主將售價(jià)下降a%銷售,結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗,但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元,求a的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】杭州某零件廠剛接到要鑄造5000件鐵質(zhì)工件的訂單,下面給出了這種工件的三視圖.已知鑄造這批工件的原料是生鐵,待工件鑄成后還要在表面涂一層防銹漆,那么完成這批工件需要原料生鐵多少噸?涂完這批工件要消耗多少千克的防銹漆?(鐵的密度為7.8g/cm3 ,1千克防銹漆可以涂4m2的鐵器面,三視圖單位為cm)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016廣東省深圳市)荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費(fèi)90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為3,ED=4,EO的延長(zhǎng)線交⊙O于F,連DF、AF,求△ADF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”);設(shè)∠BAD=x°,∠BDA=y°,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)DC的長(zhǎng)度是多少時(shí),△ABD≌△DCE,請(qǐng)說明理由;
(3)在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,△ADE的形狀也在改變,當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí),△ADE是等腰三角形?判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察推理:如圖1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l過點(diǎn)C,點(diǎn)A、B在直線l同側(cè),BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E.
(1)求證:△AEC≌△CDB;
(2)類比探究:如圖2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B′C,求△AB′C的面積;
(3)拓展提升:如圖3,∠E=60°,EC=EB=4cm,點(diǎn)O在BC上,且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng),連結(jié)OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF.要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,以原點(diǎn)為位似中心,將縮小,使變換后得到的與對(duì)應(yīng)邊的比為,則線段的中點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. (2,) B. (-2,-) C. (2,)或(-2,-) D. (8,6)或(-8,-6)
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