【題目】我們知道:選用同一長度單位量得兩條線段、的長度分別是,那么就說兩條線段的比

,如果把表示成比值,那么,或.請完成以下問題:

四條線段,,,中,如果________,那么這四條線段,,,叫做成比例線段.

已知,那么________,________

如果,那么成立嗎?請用兩種方法說明其中的理由.

如果,求的值.

【答案】(1);(2)3,3;(3)見解析;(4) m=2或1.

【解析】

(1)根據(jù)成比例線段的定義作答;
(2)由,a=2b,c=2d,代入計算即可求解;
(3)利用等式的性質(zhì)兩邊減去1即可證明;設(shè)那么a=kbc=kd,代入即可證明;
(4)可分x+y+z=0x+y+z≠0兩種情況代入求值和利用等比性質(zhì)求解.

(1)四條線段a,bc,d中,如果a:b=c:d,那么這四條線段a,b,cd叫做成比例線段;

(2),

a=2bc=2d,

(3)如果,那么成立.理由如下:

證明一:∵,

,

.

證明二:設(shè),那么

.

(4)①當(dāng)x+y+z=0時,

y+z=xz+x=y,x+y=z,

m為其中任何一個比值,

x+y+z≠0時,

所以m=21.

故答案為:a:b=c:d;3,3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:點D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(不與點B重合),連接AD.

(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE,BDCE;

(2)如圖2,當(dāng)點D在線段BC延長線上時,將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.請畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

(3)根據(jù)圖2,請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABBC,ADDC,∠BAD=m°m>90,BC、CD上分別找一點M、N,當(dāng)△AMN周長最小時,∠AMN+ANM的度數(shù)是_______(用m來表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點P,Q同時從A,B兩點出發(fā),分別在AB,BC邊上勻速移動,它們的速度分別為=2cm/s,=1cm/s,當(dāng)點P到達(dá)點B時,P,Q兩點同時停止運動,設(shè)點P的運動時間為t秒.

1)用含t的代數(shù)式表示BP=______,BQ=_______;

2)當(dāng)t為何值時,BPQ為等邊三角形?

3)當(dāng)t為何值時,BPQ為直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸僅有一個公共點,經(jīng)過點的直線交該拋物線于點,交軸于點,且點是線段的中點.

求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;

求直線對應(yīng)的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中.

利用尺規(guī)作圖,在BC邊上求作一點P,使得點PAB的距離的長等于PC的長;

利用尺規(guī)作圖,作出中的線段PD.

要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值

1)(1+2x)(12x)﹣(x32+5xx1),其中x=﹣2

2[2xy2﹣(2x+y)(x2y]÷4y,其中x=﹣8,y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,∠B=C,DAB的中點.

(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為時________cm/s,在運動過程中能夠使△BPD與△CQP全等.(直接填答案)

(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)三點在格點上.

1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo);

3)求出△ABC的周長。.

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同步練習(xí)冊答案